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2022-2023学年河北省邯郸市九校联考高二(下)期中数学试卷

发布:2024/10/30 14:30:2

一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

  • 1.已知函数f(x)=x5+ax,若
    lim
    Δ
    x
    0
    f
    1
    +
    Δ
    x
    -
    f
    1
    Δ
    x
    =
    10
    ,则a=(  )

    组卷:91引用:2难度:0.7
  • 2.随机变量ξ的所有可能的取值为1,2,3,4,5,且P(ξ=k)=ak,(k=1,2,3,4,5),则a的值为(  )

    组卷:147引用:5难度:0.7
  • 3.若直线y=x+2m与曲线y=ex-n相切,则(  )

    组卷:24引用:1难度:0.7
  • 4.已知高二1班男、女同学人数相同,有10%的男同学和3%的女同学爱打桥牌,现随机选一名同学,这位同学恰好爱打桥牌的概率是(  )

    组卷:64引用:2难度:0.7
  • 5.有序数对(a,b)满足
    a
    ,
    b
    {
    -
    1
    2
    ,-
    1
    0
    2
    }
    ,且使关于x的方程ax2+2x+b=0有实数解,则这样的有序数对(a,b)的个数为(  )

    组卷:22引用:1难度:0.7
  • 6.若函数
    f
    x
    =
    lnx
    +
    1
    2
    a
    x
    2
    在区间(1,2)内存在单调递增区间,则实数a的取值范围是(  )

    组卷:75引用:1难度:0.5
  • 7.从标有1,2,3,4,5,6的六张卡片中,依次不放回的抽出两张,则在第一次抽到奇数的情况下,第二次抽到奇数的概率为(  )

    组卷:64引用:1难度:0.7

四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

  • 21.一批电子元器件在出厂前要进行一次质量检测,检测方案是:从这批电子元器件中随机抽取5个,对其一个一个地进行检测,若这5个都为优质品,则这批电子元器件通过这次质量检测,若检测出非优质品,则停止检测,并认为这批电子元器件不能通过这次质量检测,假设抽取的每个电子元器件是优质品的概率都为p.
    (1)设一次质量检测共检测了X个电子元器件,求X的分布列;
    (2)设0.9⩽p⩽0.96,已知每个电子元器件的检测费用都是100元,对这批电子元器件进行一次质量检测所需的费用记为Y(单位:元),求Y的数学期望E(Y)的最小值.

    组卷:18引用:1难度:0.5
  • 22.已知函数f(x)=lnx.
    (1)求函数f(x)在(1,0)处的切线;
    (2)若
    g
    x
    =
    x
    +
    1
    x
    -
    2
    e
    ,且关于x的不等式mf(x)⩽g(x)(m≠0)在(0,+∞)上恒成立,其中e是自然对数的底数,求实数m的取值范围.

    组卷:10引用:1难度:0.5
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