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2022-2023学年河北省邯郸市九校联考高二（下）期中数学试卷

发布：2024/10/30 14:30:2

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知函数f（x）=x⁵+ax,若
lim
Δ
x
→
0
f
（
1
+
Δ
x
）
-
f
（
1
）
Δ
x
=
10
，则a=（　　）
A．6 B．5 C．4 D．3
组卷：91引用：2难度：0.7
解析
2．随机变量ξ的所有可能的取值为1，2，3，4，5，且P（ξ=k）=ak,（k=1，2，3，4，5），则a的值为（　　）
A．
1
30
B．
1
15
C．30 D．15
组卷：147引用：5难度：0.7
解析
3．若直线y=x+2m与曲线y=e^x-n相切，则（　　）
A．m+n为定值 B．2m+n为定值 C．m+2n为定值 D．m+3n为定值
组卷：24引用：1难度：0.7
解析
4．已知高二1班男、女同学人数相同，有10%的男同学和3%的女同学爱打桥牌，现随机选一名同学，这位同学恰好爱打桥牌的概率是（　　）
A．0.003 B．0.057 C．0.065 D．0.035
组卷：64引用：2难度：0.7
解析
5．有序数对（a,b）满足
a
,
b
∈
{
-
1
2
，-
1
，
0
，
2
}
，且使关于x的方程ax²+2x+b=0有实数解，则这样的有序数对（a,b）的个数为（　　）
A．15 B．14 C．13 D．10
组卷：22引用：1难度：0.7
解析
6．若函数
f
（
x
）
=
lnx
+
1
2
a
x
2
在区间（1，2）内存在单调递增区间，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-∞，-1] B．
（
-
1
2
，
+
∞
）
C．
（
-
1
，-
1
2
）
D．（-1，+∞）
组卷：75引用：1难度：0.5
解析
7．从标有1，2，3，4，5，6的六张卡片中，依次不放回的抽出两张，则在第一次抽到奇数的情况下，第二次抽到奇数的概率为（　　）
A．
1
2
B．
5
6
C．
2
5
D．
3
4
组卷：64引用：1难度：0.7
解析

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四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.

21．一批电子元器件在出厂前要进行一次质量检测，检测方案是：从这批电子元器件中随机抽取5个，对其一个一个地进行检测，若这5个都为优质品，则这批电子元器件通过这次质量检测，若检测出非优质品，则停止检测，并认为这批电子元器件不能通过这次质量检测，假设抽取的每个电子元器件是优质品的概率都为p.
（1）设一次质量检测共检测了X个电子元器件，求X的分布列；
（2）设0.9⩽p⩽0.96，已知每个电子元器件的检测费用都是100元，对这批电子元器件进行一次质量检测所需的费用记为Y（单位：元），求Y的数学期望E（Y）的最小值．
组卷：18引用：1难度：0.5
解析
22．已知函数f（x）=lnx.
（1）求函数f（x）在（1，0）处的切线；
（2）若
g
（
x
）
=
x
+
1
x
-
2
e
，且关于x的不等式mf（x）⩽g（x）（m≠0）在（0，+∞）上恒成立，其中e是自然对数的底数，求实数m的取值范围．
组卷：10引用：1难度：0.5
解析