2017-2018学年江苏省无锡市宜兴市和桥二中九年级（上）周练数学试卷（3）

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

• 1．下列方程中是一元二次方程的是（　　）

  A．（x-1）（3+x）=5	B．x2+ 1 x - 9 2 =0
  C．y2+2x+4=0	D．4x2=（2x-1）2
  组卷：129引用：7难度：0.9

  解析

• 2．已知关于x的方程（k-3）x^|k|-1+（2k-3）x+4=0是一元二次方程，则k的值应为（　　）

  A．±3

  B．3

  C．-3

  D．不能确定
  组卷：1942引用：7难度：0.9

  解析

• 3．关于x的一元二次方程（m-1）x²+5x+m²-3m+2=0的常数项为0，则m等于（　　）

  A．1

  B．2

  C．1或2

  D．0
  组卷：1056引用：205难度：0.9

  解析

• 4．一元二次方程x²-2x-3=0的两个根分别为（　　）

  A．x1=1，x2=3	B．x1=1，x2=-3
  C．x1=-1，x2=3	D．x1=-1，x2=-3
  组卷：111引用：41难度：0.9

  解析

• 5．用配方法解方程x²-6x+5=0，配方后所得的方程是（　　）

  A．（x+3）2=-4

  B．（x-3）2=-4

  C．（x+3）2=4

  D．（x-3）2=4
  组卷：1579引用：62难度：0.9

  解析

• 6．三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x²-6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（　　）

  A．8

  B．8或10

  C．10

  D．8 和 10
  组卷：250引用：4难度：0.7

  解析

• 7．某种药品经过两次降价由原来的每盒12.5元降到每盒8元，如果2次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x,可列出的方程为（　　）

  A．12.5（1+x）2=8	B．12.5（1-x）2=8
  C．12.5（1-2x）=8	D．8（1+x）2=12.5
  组卷：279引用：5难度：0.7

  解析

• 8．对于一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），下列说法中错误的是（　　）

  A．当 a＞0，c＜0 时，方程一定有实数根

  B．当 c=0 时，方程至少有一个根为 0

  C．当 a＞0，b=0，c＜0 时，方程的两根一定互为相反数

  D．当 abc＜0 时，方程的两个根同号，当 abc＞0 时，方程的两个根异号
  组卷：143引用：2难度：0.9

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三、解答题（本大题共8小题，共60分）

• 24．如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16cm,AD=6cm,动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以2cm/s的速度向D移动．
  （1）P、Q两点从出发开始到几秒时，四边形PBCQ的面积为33cm²；
  （2）P、Q两点从出发开始到几秒时，点P和点Q的距离是10cm.
  组卷：19210引用：59难度：0.3

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五、附加：阅读下面的材料，回答问题：

• 25．解方程x⁴-5x²+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：
  设x²=y,那么x⁴=y²，于是原方程可变为y²-5y+4=0  ①，
  解得y₁=1，y₂=4．
  当y=1时，x²=1，∴x=±1；
  当y=4时，x²=4，∴x=±2；
  ∴原方程有四个根：x₁=1，x₂=-1，x₃=2，x₄=-2．
  （1）在由原方程得到方程①的过程中，利用

  法达到

  的目的，体现了数学的转化思想．
  （2）解方程（x²+x）²-4（x²+x）-12=0．
  （3）解方程x²-3|x|=18．
  组卷：491引用：3难度：0.3

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