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2022-2023学年湖北省孝感市大悟实验中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列方程是一元二次方程的是（　　）
A．（x-7）x=x² B．x³+2x+1=0 C．2x+
1
x
+1=0 D．x²=1
组卷：73引用：8难度：0.9
解析
2．方程x²=-2x+8化为一元二次方程的一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　）
A．1，-2，8 B．-1，2，8 C．1，2，-8 D．1，2，8
组卷：665引用：7难度：0.9
解析
3．用配方法解一元二次方程x²-6x-4=0，下列变形正确的是（　　）
A．（x-6）²=-4+36 B．（x-6）²=4+36
C．（x-3）²=-4+9 D．（x-3）²=4+9
组卷：5222引用：94难度：0.9
解析
4．若一元二次方程x²-3x-1=0的两根分别为x₁，x₂，则
1
x
1
+
1
x
2
的值为（　　）
A．3 B．-3 C．
1
3
D．-
1
3
组卷：161引用：7难度：0.7
解析
5．函数y=ax²-2x+1和y=ax+a（a是常数，且a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）
A． B． C． D．
组卷：220引用：6难度：0.9
解析
6．若关于x的方程kx²-3x-
9
4
=0有实数根，则实数k的取值范围是（　　）
A．k=0 B．k≥-1且k≠0 C．k≥-1 D．k＞-1
组卷：4147引用：58难度：0.7
解析
7．武汉市某中学标准化建设规划在校园内的一块长36米，宽20米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的人行道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草（如图所示），若使每一块草坪的面积都为96平方米，设人行道的宽为x米，下列方程：
①（36-2x）（20-x）=96×6
②2×20x+（36-2x）x=36×20-96×6
③（18-x）（10-
x
2
）=
1
4
×96×6
其中正确的个数为（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
组卷：130引用：11难度：0.7
解析
8．已知抛物线y=a（x-2）²+k（a＞0，a,k为常数），A（-3，y₁）B（3，y₂）C（4，y₃）是抛物线上三点，则y₁，y₂，y₃由小到大依序排列为（　　）
A．y₁＜y₂＜y₃ B．y₂＜y₁＜y₃ C．y₂＜y₃＜y₁ D．y₃＜y₂＜y₁
组卷：2378引用：23难度：0.9
解析

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三、解答题（共72分）

23．在平面直角坐标系中，已知A（a,a²），B（b,b²）两点，其中a＜b,P，A，B三点共线．
（1）若点A、B在直线y=5x-6上，求A，B的坐标；
（2）若点P的坐标为（-2，2），且PA=AB，求点A的坐标；
（3）求证：对于直线y=-2x-2上任意给定的一点P，总能找到点A，使PA=AB成立．
组卷：49引用：1难度：0.2
解析
24．如图，抛物线y=-x²+bx+c交x轴于A，B两点，交y轴于点C直线y=-
1
2
x+2经过点B，C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P是直线BC上方抛物线上一动点，设点P的横坐标为m.
①求△PBC面积最大值和此时m的值；
②Q是直线BC上一动点，是否存在点P，使以A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，若存在，直接写出点P的坐标．
组卷：993引用：6难度：0.4
解析