2023年陕西省汉中市高考数学第二次质检试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合A={x|x＞1}，B={x|-1＜x＜2}，则A∩B=（　　）

  A．{x|-2＜x＜1}

  B．{x|1＜x＜2}

  C．{x|x＜2}

  D．{x|x＞1}
  组卷：31引用：2难度：0.8

  解析

• 2．复数z=-i（1+2i）在复平面内对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：129引用：2难度：0.9

  解析

• 3．已知向量

  a

  =

  （

  m

  -

  1

  ，

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  m

  ,-

  2

  ）

  ，且

  a

  ⊥

  b

  ，则m的值为（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-1或2

  D．2
  组卷：136引用：3难度：0.8

  解析

• 4．若sin（π-α）=

  1

  3

  ，且

  π

  2

  ≤α≤π，则sin2α的值为（　　）

  A．- 4 2 9

  B．- 2 2 9

  C． 2 2 9

  D． 4 2 9
  组卷：1013引用：18难度：0.9

  解析

• 5．如图所示，已知两个线性相关变量x,y的统计数据如下：

  x	6	8	10	12
  y	6	5	3	2

  其线性回归方程为y=ax+10.3，则a=（　　）

  A．-0.7

  B．0.7

  C．-0.5

  D．-2
  组卷：205引用：4难度：0.8

  解析

• 6．设λ∈R，则“λ=1”是“直线3x+（λ-1）y=1与直线λx+（1-λ）y=2平行”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：258引用：11难度：0.7

  解析

• 7．蚊香具有悠久的历史，我国蚊香的发明与古人端午节的习俗有关．如图，为某校数学社团用数学软件制作的“蚊香”．画法如下：在水平直线上取长度为1的线段AB，作一个等边三角形ABC，然后以点B为圆心，AB为半径逆时针画圆弧交线段CB的延长线于点D（第一段圆弧），再以点C为圆心，CD为半径逆时针画圆弧交线段AC的延长线于点E，再以点A为圆心，AE为半径逆时针画圆弧…．以此类推，当得到的“蚊香”恰好有9段圆弧时，“蚊香”的长度为（　　）
  

  A．14π

  B．18π

  C．24π

  D．30π
  组卷：306引用：10难度：0.7

  解析

选修4-4：坐标系与参数方程

• 22．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = 1 + 2 2 t ,

  y = 2 + 2 2 t

  （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为

  ρ

  2

  =

  2

  1

  +

  sin

  2

  θ

  ．
  （1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
  （2）设P（1，2），直线l与曲线C交于A，B两点，求

  1

  |

  PA

  |

  +

  1

  |

  PB

  |

  ．
  组卷：109引用：4难度：0.5

  解析

选修4-5：不等式选讲

• 23．设f（x）=|x-1|．
  （1）求f（x）≤2的解集；
  （2）设g（x）=f（x+1）+f（x）的最小值为a,若x+y+z=a（x＞0，y＞0，z＞0），求

  u

  =

  1

  x

  +

  y

  +

  x

  +

  y

  z

  的最小值．
  组卷：22引用：1难度：0.6

  解析