2022-2023学年甘肃省张掖市某重点校高三（上）月考数学试卷（理科）（10月份）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．设集合A={x|-2＜x＜1}，集合B={x||x-1|＜1}，则A∩B=（　　）

  A．（0，2）

  B．（0，1）

  C．（1，2）

  D．∅
  组卷：259引用：2难度：0.8

  解析

• 2．若双曲线4x²-y²+64=0上一点P到它的一个焦点的距离等于1，则点P到另一个焦点的距离等于（　　）

  A．15

  B．16

  C．15或17

  D．17
  组卷：19引用：1难度：0.7

  解析

• 3．设l,m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（　　）

  A．若l⊥α，l∥m,则m⊥α	B．若l⊥m,m⊂α，则l⊥α
  C．若l∥α，m⊂α，则l∥m	D．若l∥α，m∥α，则l∥m
  组卷：155引用：20难度：0.9

  解析

• 4．为了得到函数

  y

  =

  sin

  （

  3

  x

  -

  π

  3

  ）

  的图象，只需把函数y=sin3x的图象（　　）

  A．向右平移 π 9 个单位长度	B．向左平移 π 9 个单位长度
  C．向右平移 π 3 个单位长度	D．向左平移 π 3 个单位长度
  组卷：139引用：4难度：0.9

  解析

• 5．如果点M（x,y）在运动过程中，总满足关系式

  x

  2

  +

  （

  y

  +

  3

  ）

  2

  +

  x

  2

  +

  （

  y

  -

  3

  ）

  2

  =

  4

  3

  ，则点M的轨迹是（　　）

  A．不存在

  B．椭圆

  C．线段

  D．双曲线
  组卷：37引用：7难度：0.8

  解析

• 6．一个直棱柱被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

  A．9

  B． 28 3

  C．11

  D． 23 2
  组卷：50引用：1难度：0.8

  解析

• 7．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  x

  2

  -

  1

  ）

  •

  sinx

  x

  的部分图象大致为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：4引用：2难度：0.8

  解析

三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．如图AD∥BC，且AD=2BC，AD∥EG，且AD=EG，CD∥FG，且CD=2FG，AD⊥CD，DG⊥平面ABCD，AD=CD=DG=2．
  （1）求二面角E-BC-F的余弦值；
  （2）若点P在线段DG上，且直线BP与平面ADGE所成的角为

  π

  4

  ，求线段DP的长．
  组卷：118引用：2难度：0.4

  解析

• 22．已知长度为3的线段的两个端点A，B分别在x轴和y轴上运动，动点P满足

  BP

  =

  2

  PA

  ，记动点P的轨迹为曲线C．
  （1）求曲线C的方程；
  （2）设曲线C与y轴的正半轴交于点D，过点D作互相垂直的两条直线，分别交曲线C于M，N两点，连接MN，试判断直线是否经过定点．若是，求出该定点坐标；若否，请说明理由．
  组卷：52引用：3难度：0.5

  解析