2015年深圳市“学而思杯”综合能力测评试卷（五年级）

一、填空题Ⅰ（每题5分，共30分，将答案填在下面的空格处）

• 1．AB=A+B-1，AB=A×B+1，AB=B+A+2，2015=

  ．
  组卷：92引用：1难度：0.9

  解析

• 2．10个棱长为2的小立方体堆成如图形，这个立体图形的表面积为

  ．
  
  组卷：275引用：1难度：0.9

  解析

• 3．学学和思思有一样多的小印章，学学用20个印章换了一个球拍后，他的小印章个数就变成了思思的

  5

  7

  ，那么学学原有

  个小印章．
  组卷：125引用：1难度：0.9

  解析

• 4．下面算式的积是

  ．
  
  组卷：209引用：1难度：0.9

  解析

• 5．动物王国中有一个奇怪的猫村，已知猫村共有60只猫，其中有漂亮尾巴的27只，漂亮毛色的45只，所有猫毛色或尾巴至少一项漂亮，则两样都漂亮的有

  只．
  组卷：176引用：1难度：0.7

  解析

• 6．六个出题老师对本题答案进行猜测，猜测分别为“不小于1”，“不大于2”，“不小于3”，“不大于4”，“不小于5”，“不大于6”，那么猜对的老师人数是

  人．
  组卷：55引用：1难度：0.7

  解析

五、解答题Ⅱ（每题15分，共30分，写出必要步骤，否则不得分）

• 19．如图，E为正方形ABCD的边AB的延长线上一点，F为线段DE上一点，FA交BC于点G、ED交BC于点H，已知S_△FBE=50，S_△FCE=75，S_△FBC=175，
  （1）直接写出BH：HC；
  （2）求S_△ABF；
  （3）求正方形ABCD的面积；
  （4）求梯形AGHD的面积．
  组卷：303引用：1难度：0.3

  解析

• 20．今年是2015年，2015年可以写成2015÷5=13×31，也就是说2015除以它的末位数字（末位不为0）可以得到两个两位倒序质数（13和31）乘积的形式，其中两个倒序质数可相同，我们把这样的数叫做“最帅数”，
  （1）请按2015÷5=13×31的形式任意写出一个符合条件的“最帅数”．
  （2）符合条件的“最帅数”最小是多少？最大是多少？
  （3）符合条件的“最帅数”一共有多少个？
  组卷：124引用：1难度：0.1

  解析