2022-2023学年江西省上饶市余干县瑞洪中学九年级（上）第一次段考数学试卷

一、选择题（共6小题，每小题3分，共18分）

• 1．若函数y=（a-1）x²+2x+a²-1是二次函数，则（　　）

  A．a=1

  B．a≠1

  C．a≠-1

  D．a=±1
  组卷：27引用：2难度：0.7

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• 2．下列方程中，一定是关于x的一元二次方程的是（　　）

  A．m2-m+2x=0	B．x（x-2）=x2+1
  C．x2=1	D．x2- 1 x =2
  组卷：14引用：4难度：0.8

  解析

• 3．关于二次函数y=2（x-4）²+6的最大值或最小值，下列说法正确的是（　　）

  A．有最大值4

  B．有最小值4

  C．有最大值6

  D．有最小值6
  组卷：3488引用：48难度：0.8

  解析

• 4．用配方法解方程x²+4x-5=0，下列配方正确的是（　　）

  A．（x+2）2=1

  B．（x+2）2=5

  C．（x+2）2=9

  D．（x+4）2=9
  组卷：1243引用：22难度：0.9

  解析

• 5．在平面直角坐标系中，如果抛物线y=2x²不动，而坐标轴向上，向右平移2个单位长度，那么新坐标系抛物线的解析式是（　　）

  A．y=2（x-2）2+2	B．y=2（x+2）2-2
  C．y=2（x-2）2-2	D．y=2（x+2）2+2
  组卷：512引用：9难度：0.8

  解析

• 6．若关于x的一元二次方程（k-2）x²-2kx+k=6有实数根，则k的取值范围为（　　）

  A． k ≥ 3 2 且k≠2

  B．k≥0且k≠2

  C． k ≥ 3 2

  D．k≥0
  组卷：1875引用：28难度：0.6

  解析

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

• 7．抛物线y=-（x+4）²+3的对称轴是

  ．
  组卷：24引用：2难度：0.9

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五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

• 22．赣南得天独厚，气候宜人，农产品资源极为丰富，其中脐橙远销北上广等大城市．某水果店购进一批优质脐橙，进价为6元/千克，售价不低于8元/千克，且不超过10.5元/每千克，根据销售情况，发现该脐橙在一天内的销售量y（千克）与该天的售价x（元/千克）之间的数量满足如表所示的一次函数关系．
  

  销售量y（千克）	…	400	350	300	280	…
  售价x（元/千克）	…	9	9.5	10	10.2	…

  （1）某天这种脐橙售价为8.5元/千克．求当天该脐橙的销售量．
  （2）设某天销售这种脐橙获利m元，写出m与售价x之间的函数关系式．如果水果店该天获利1000元，那么这天脐橙的售价为多少元？
  组卷：2引用：1难度：0.5

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六、（本大题共12分）

• 23．在“文化宜昌•全民阅读”活动中，某中学社团“精一读书社”对全校学生的人数及纸质图书阅读量（单位：本）进行了调查，2012年全校有1000名学生，2013年全校学生人数比2012年增加10%，2014年全校学生人数比2013年增加100人．
  （1）求2014年全校学生人数；
  （2）2013年全校学生人均阅读量比2012年多1本，阅读总量比2012年增加1700本（注：阅读总量=人均阅读量×人数）
  ①求2012年全校学生人均阅读量；
  ②2012年读书社人均阅读量是全校学生人均阅读量的2.5倍，如果2013年、2014年这两年读书社人均阅读量都比前一年增长一个相同的百分数a,2014年全校学生人均阅读量比2012年增加的百分数也是a,那么2014年读书社全部80名成员的阅读总量将达到全校学生阅读总量的25%，求a的值．
  组卷：234引用：6难度：0.3

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