2023年江苏省盐城市盐都区康居路初中教育集团中考数学二模试卷
发布：2024/7/8 8:0:10
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
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1．实数2023的倒数是（ ）
组卷：165引用：5难度：0.9 -
2．化简（-3x）2•2x所得的结果等于（ ）
组卷：459引用：5难度：0.8 -
3．如图，原木旋转陀螺是一种传统益智玩具，是圆锥与圆柱的组合体，则它的俯视图是（ ）
组卷：274引用：8难度：0.8 -
4．为了帮助本市一名患病的高中生，某班15名同学积极捐款，他们捐款数额如表：
关于这15名同学所捐款的数额，下列说法正确的是（ ）捐款的数额（单位：元） 5 10 20 50 100 人数（单位：人） 2 4 5 3 1 组卷：121引用：2难度：0.7 -
5．我国党的二十大报告指出从2020年到2035年基本实现社会主义现代化，从2035年到本世纪中叶把我国建成富强民主文明和谐美丽的社会主义现代化强国．2021年我国GDP约为115万亿元，如果以后每年按相同的增长率增长，2023年我国GDP约达135万亿元，将增长率记作x,可列方程为（ ）
组卷：238引用：9难度：0.8 -
6．如图，点A在反比例函数的图象上，过点A作x轴的垂线，垂足为点B，点C在y轴上，若△ABC的面积为2，则k的值为（ ）y=kx组卷：486引用：5难度：0.5 -
7．如图，将平行四边形ABCD折叠，使点C落在AD边上的点C'处，若∠1=58°，∠2=42°，则∠C的度数为（ ）组卷：370引用：16难度：0.5 -
8．我国古代数学专著《九章算术》中记载：“今有宛田，下周三十步，径十六步，问为田几何？”注释：宛田是指扇形状的田，下周是指弧长，径是指扇形所在圆的直径．那么，这口宛田的面积是多少平方步？计算可知，这块田的面积是（ ）
组卷：82引用：1难度：0.7
二、填空题（本大题共有8小题，每小题8分，共24分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）
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9．若代数式
有意义，则实数x的取值范围是 ．1x-1组卷：1912引用：40难度：0.9
三、解答题（本大题共有11小题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）
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26．【回归课本】我们曾学习过一个基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例．
【初步体验】
（1）如图1，在△ABC中，点D在AB上，E在AC上，DE∥BC．若AD=1，AE=2，DB=1.5，则EC=，=；AEAC
（2）已知，如图1，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC．
求证：△ADE∽△ABC．
证明：过点E作AB的平行线交BC于点F．
………………
请依据相似三角形的定义（如果两个三角形各角分别相等，且各边对应成比例，那么这两个三角形相似）和上面的基本事实，补充上面的证明过程；
【深入探究】
（3）如图2，如果一条直线与△ABC的三边AB、BC、CA或其延长线交于D、F、E点，那是否为定值？若是，试求出该定值；若不是，请说明理由；AEEC•BDDA•CFFB
（4）如图3，在△ABC中，D为BC的中点，AE：EF：FD=4：3：1．AG：GH：AB=．
组卷：361引用：1难度：0.3 -
27．在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=a（x-h）2+k（a＜0）的图象经过A（-3，m），B（-1，n）两点．
（1）当m=n时，求线段AB的长及h的值；
（2）若点C（1，0）也在二次函数y=a（x-h）2+k（a＜0）图象上，且m＜0＜n,
①求二次函数y=a（x-h）2+k（a＜0）图象与x轴的另外一个交点的横坐标（用h表示）以及h的取值范围；
②若a=-1，求△ABC的面积；
③过点D（0，h2）作y轴的垂线，与抛物线相交于P（x1，y1）、（x2，y2）两点（P、Q不重合），与直线BC交于点（x3，y3），是否存在一个a的值，使得x1+x2-x3恒为定值？若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由．组卷：208引用：1难度：0.2
