2018-2019学年山东省潍坊一中高三（下）开学数学试卷（文科）（2月份）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

• 1．已知集合M={1，2，3，4}，N={x|x=n²，n∈M}，则M∩N=（　　）

  A．{1，2}

  B．{1，4}

  C．{2，3}

  D．{9，16}
  组卷：128引用：9难度：0.9

  解析

• 2．已知复数z满足（1+i）z=（1-i）²，则

  z

  =（　　）

  A．-1+i

  B．1+i

  C．1-i

  D．-1-i
  组卷：63引用：1难度：0.8

  解析

• 3．如图，在一边长为2的正方形ABCD内有一曲线L围成的不规则图形往正方形内随机撒一把豆子（共m颗）．落在曲线L围成的区域内的豆子有n颗（n＜m），则L围成的区域面积（阴影部分）为（　　）

  A． 4 n m

  B． 2 n m

  C． n 2 m

  D． n 4 m
  组卷：121引用：1难度：0.8

  解析

• 4．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序．若输出的S为

  25

  24

  ，则判断框中填写的内容可以是（　　）

  A．n=6

  B．n＜6

  C．n≤6

  D．n≤8
  组卷：22引用：5难度：0.9

  解析

• 5．把曲线

  C

  1

  ：

  y

  =

  2

  sin

  （

  x

  -

  π

  6

  ）

  上所有点向右平移

  π

  6

  个单位长度，再把得到的曲线上所有点的横坐标缩短为原来的

  1

  2

  ，得到曲线C₂，则C₂（　　）

  A．关于直线 x = π 4 对称	B．关于直线 x = 5 π 12 对称
  C．关于点 （ π 12 ， 0 ） 对称	D．关于点（π，0）对称
  组卷：612引用：6难度：0.9

  解析

• 6．设a=log₅4-log₅2，b=ln

  2

  3

  +ln3，c=

  10

  1

  2

  ^lg5，则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜c＜a

  C．c＜a＜b

  D．b＜a＜c
  组卷：63引用：4难度：0.9

  解析

• 7．已知实数x,y满足约束条件

  x + y ≤ 4

  3 x - 2 y ≥ 6

  y ≥ - 1

  ，且

  y

  +

  2

  x

  的最小值为k,则k的值为（　　）

  A． 4 3

  B． 1 3

  C． - 1 2

  D． 1 5
  组卷：23引用：4难度：0.7

  解析

选考题：[选修4-4：坐标系与参数方程]（共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.）

• 22．已知曲线C₁的参数方程为

  x = 2 cosθ

  y = 3 sinθ

  （θ为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=2．
  （Ⅰ）分别写出C₁的普通方程，C₂的直角坐标方程．
  （Ⅱ）已知M、N分别为曲线C₁的上、下顶点，点P为曲线C₂上任意一点，求|PM|+|PN|的最大值．
  组卷：618引用：19难度：0.3

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x-1|+|x+1|-2．
  （1）求不等式f（x）≥1的解集；
  （2）若关于x的不等式f（x）≥a²-a-2在R上恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：148引用：8难度：0.3

  解析