2021-2022学年四川省成都市树德中学高一（上）段考数学试卷（10月份）

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．若集合A={x|x²-4x+3＜0}，B={x|2x-3＞0}，则A∪B等于（　　）

  A．（-3，- 3 2 ）

  B．（1， 3 2 ）

  C．（1，+∞）

  D．（ 3 2 ，3）
  组卷：18引用：2难度：0.8

  解析

• 2．已知全集U={0，1，2，3，4，5}，集合M={0，3，5}，M∩（∁_UN）={0，3}，则满足条件的集合N共有（　　）

  A．4个

  B．6个

  C．8个

  D．16个
  组卷：59引用：4难度：0.7

  解析

• 3．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2 x + 2 ， x ＜ 1

  x 2 + ax , x ≥ 1

  ，若f[f（0）]=4a,则a的值为（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C．2

  D．9
  组卷：6引用：1难度：0.8

  解析

• 4．函数f（x）=x²+|x|（　　）

  A．是奇函数，在（-∞，+∞）上是增函数

  B．是偶函数，在（-∞，+∞）上是减函数

  C．不是偶函数，在（-∞，+∞）上是增函数

  D．是偶函数，且在（0，+∞）是增函数
  组卷：8引用：2难度：0.8

  解析

• 5．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  +

  1

  |

  x

  |

  +

  1

  的值域为（　　）

  A．（-∞，-1）∪[1，+∞）	B．（-1，1]
  C．（-∞，-1）∪（1，+∞）	D．（1，+∞）
  组卷：32引用：1难度：0.8

  解析

• 6．已知函数f（x）=

  - x 2 - ax - 5 （ x ≤ 1 ）

  a x （ x ＞ 1 ）

  满足对任意x₁≠x₂，都有

  f

  （

  x

  1

  ）

  -

  f

  （

  x

  2

  ）

  x

  1

  -

  x

  2

  ＞0成立，则a的范围是（　　）

  A．-3≤a＜0

  B．-3≤a≤-2

  C．a≤-2

  D．a≤0
  组卷：977引用：17难度：0.7

  解析

• 7．若定义在R的奇函数f（x）在（-∞，0）单调递减，且f（2）=0，则满足xf（x-1）≥0的x的取值范围是（　　）

  A．[-1，1]∪[3，+∞）

  B．[-3，-1]∪[0，1]

  C．[-1，0]∪[1，+∞）

  D．[-1，0]∪[1，3]
  组卷：820引用：82难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．已知函数f（x）=3x²-2mx-1（m∈R）．
  （1）若函数f（x）在区间[0，1]上的最小值为g（m），求g（m）的表达式；
  （2）已知h（x）为奇函数，当x≥0时，h（x）=f（x）+2mx+1，若h（2x-3）≤h（x+t）对t∈[-1，1]恒成立，求实数x的取值范围．
  组卷：49引用：4难度：0.6

  解析

• 22．已知二次函数y=f（x）满足对任意x∈R，都有f（-1-x）=f（-1+x），f（0）=-3，y=f（x）的图象与x轴的两个交点之间的距离为4．
  （1）求y=f（x）的解析式；
  （2）记g（x）=f（x）+kx+5，x∈[-1，2]．
  （ⅰ）若g（x）为单调函数，求k的取值范围；
  （ⅱ）记g（x）的最小值为h（k），若方程h（t²-4）=λ有两个不等的根，求λ的取值范围．
  组卷：182引用：3难度：0.4

  解析