2011-2012学年贵州省毕节地区威宁县保家中学九年级（上）数学竞赛试卷

一、填空题（每空2分，共20分）

• 1．若关于x的方程3x²+mx+m-6=0有一根是0，则m=

  ．
  组卷：104引用：31难度：0.7

  解析

• 2．若点P（m,1）在第二象限，则点B（-m+1，-1）必在第

   

  象限．
  组卷：71引用：11难度：0.9

  解析

• 3．双曲线y=

  k

  x

  经过点（2，-3），则k=

   

  ．
  组卷：461引用：17难度：0.9

  解析

• 4．等腰△ABC一腰上的高为

  3

  ，这条高与底边的夹角为60°，则△ABC的面积是

   

  ．
  组卷：263引用：13难度：0.7

  解析

• 5．如图是置于水平地面上的一个球形储油罐，小敏想测量它的半径、在阳光下，他测得球的影子的最远点A到球罐与地面接触点B的距离是10米（如示意图，AB=10米）；同一时刻，他又测得竖直立在地面上长为1米的竹竿的影子长为2米，那么，球的半径是

   

  米．
  组卷：280引用：9难度：0.7

  解析

• 6．菱形的两条对角线的长的比是2：3，面积是12cm²，则它的两条对角线的长分别为

  ．
  组卷：79引用：7难度：0.9

  解析

• 7．在阳光照射下，直立于地面的竹竿一天的影长变化情况是

   

  ．
  组卷：109引用：4难度：0.9

  解析

• 8．请写出一个根为x=1，另一根满足-1＜x＜1的一元二次方程

  ．
  组卷：110引用：34难度：0.7

  解析

• 9．如图，反比例函数图象上一点A，过A作AB⊥x轴于B，若S_△AOB=3，则反比例函数解析式为

   

  ．
  组卷：381引用：9难度：0.7

  解析

四、解答题：

• 26．在湖的两岸A、B间建一座观赏桥，由于条件限制，无法直接度量A、B两点间的距离．请你用学过的数学知识按以下要求设计一测量方案．
  （1）画出测量图案；
  （2）写出测量步骤（测量数据用字母表示）；
  （3）计算AB的距离（写出求解或推理过程，结果用字母表示）．
  组卷：2353引用：14难度：0.3

  解析

• 27．为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分）进行统计．请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布和频率分布直方图，解答下列问题（将答案直接填在横线上）：
  

  分组	频数	频率
  50.5～60.5	4	0.08
  60.5～70.5		0.16
  70.5～80.5	10
  80.5～90.5	16	0.32
  90.5～100.5
  合计	50	1.00

  （1）填充频率分布表的空格；
  （2）补全频数分布直方图；
  （3）在该问题中，总体、个体、样本和样本容量各是什么？
  （4）全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多？
  （5）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校成绩优秀的约为多少人？
  组卷：79引用：9难度：0.3

  解析