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2020-2021学年黑龙江省哈工大附中七年级（上）开学数学试卷（五四学制）

发布：2024/11/6 9:0:2

一、选择题（每题3分，共30分）

1．下列方程中是一元一次方程的是（　　）
A．
2
x
-
1
=
0
B．x²=1 C．2x+y=1 D．
x
-
3
=
1
2
组卷：398引用：37难度：0.9
解析
2．下列几种说法中，正确的是（　　）
A．0是最小的数
B．最大的负有理数是-1
C．任何有理数的绝对值都是正数
D．0没有倒数
组卷：78引用：5难度：0.9
解析
3．如图，从左面看如图所示的几何体得到的平面图形是（　　）
A． B． C． D．
组卷：517引用：13难度：0.9
解析
4．下列各式变形正确的是（　　）
A．如果mx=my,那么x=y
B．如果x-3=y-3，那么x-y=-6
C．如果
1
2
x=6，那么x=3
D．如果x-3=y,那么x=y+3
组卷：36引用：3难度：0.9
解析
5．某人在点A处看点B在北偏东40°的方向上，看点C在北偏西35°的方向上，则∠BAC的度数为（　　）
A．65° B．75° C．40° D．35°
组卷：458引用：7难度：0.6
解析
6．一组数最大值和最小值相差30，若组距为4，则应分（　　）
A．6组 B．7组 C．8组 D．9组
组卷：244引用：7难度：0.8
解析
7．将方程
x
0
.
3
=1+
1
.
2
-
0
.
3
x
0
.
2
中分母化为整数，正确的是（　　）
A．
10
x
3
=10+
12
-
3
x
2
B．
x
3
=10+
1
.
2
-
0
.
3
x
0
.
2
C．
10
x
3
=1+
12
-
3
x
2
D．
x
3
=1+
1
.
2
-
0
.
3
x
2
组卷：8302引用：24难度：0.7
解析
8．如图，将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B，C重合），使点C落在长方形内部点E处，若FH平分∠BFE，则∠GFH的度数α是（　　）
A．90°＜α＜180°
B．0°＜α＜90°
C．α=90°
D．α随折痕GF位置的变化而变化
组卷：5956引用：55难度：0.7
解析
9．有m辆客车及n个人．若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车．若每辆客车乘43人，则还有1人不能上车．下列所列方程：①40m+10=43m-1，②
n
-
10
40
=
n
-
1
43
，③40m+10=43m+1，④
n
+
10
40
=
n
+
1
43
．其中正确的是（　　）
A．①③ B．②④ C．③④ D．②③
组卷：534引用：8难度：0.7
解析

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三、解答题（21--25每题B分，26，27每题10分，共60分）

26．某小区建完之后，需要做内墙粉刷装饰，现有甲、乙两个工程队都想承包这项工程，已知甲工程队每天能粉刷160个房间，乙工程队每天能粉刷240个房间．且单独粉刷这些墙面甲工程队比乙工程队要多用20天，在粉刷的过程中，该开发商要付甲工程队每天费用1600元，付乙工程队每天费用2600元．
（1）求这个小区共有多少间房间？
（2）为了尽快完成这项工程，若先由甲、乙两个工程队按原粉刷速度合作一段时间后，甲工程队停工了，而乙工程队每天的粉刷速度提高25%，乙工程队单独完成剩余部分，且乙工程队的全部工作时间是甲工程队的工作时间的2倍还多4天，求乙工程队共粉刷多少天？
（3）经开发商研究制定如下方案：
方案一：由甲工程队单独完成；
方案二：由乙工程队单独完成；
方案三：按（2）问方式完成：
请你通过计算帮开发商选择一种既省时又省钱的粉刷方案．
组卷：3281引用：11难度：0.5
解析
27．已知：∠AOB和∠COD是直角．
（1）如图1，当射线OB在∠COD内部时，请探究∠AOD和∠BOC之间的关系；
（2）如图2，当射线OA，射线OB都在∠COD外部时，过点O作射线OE，射线OF，满足∠BOE=
1
3
∠BOC，∠DOF=
2
3
∠AOD，求∠EOF的度数；
（3）如图3，在（2）的条件下，在平面内是否存在射线OG，使得∠GOF：∠GOE=2：3，若不存在，请说明理由，若存在，求出∠GOF的度数．
组卷：2682引用：6难度：0.7
解析