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2020-2021学年四川省成都市嘉祥外国语学校锦江校区八年级（上）开学数学试卷

发布：2024/11/29 7:30:2

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．下列各式计算正确的是（　　）
A．
1
25
144
=1
5
12
B．（x²y）³=x⁶y
C．
（
-
4
）
2
=±4 D．-x³•（-x）⁵=x⁸
组卷：30引用：1难度：0.7
解析
2．如图，直线AB∥CD，∠E=30°，∠C=40°，则∠A等于（　　）
A．70° B．60° C．40° D．30°
组卷：401引用：2难度：0.9
解析
3．已知甲种植物的花粉的直径约为9×10^-5米，乙种花粉的直径为甲种的3倍，则乙种花粉的直径用科学记数法表示为（　　）米．
A．27×10^-5 B．27×10^-4 C．2.7×10^-5 D．2.7×10^-4
组卷：128引用：3难度：0.9
解析
4．如果一个三角形三个内角度数的比为1：1：2，那么这个三角形是（　　）
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形
组卷：142引用：6难度：0.6
解析
5．请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（　　）
A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
组卷：264引用：10难度：0.7
解析
6．下列说法中，其中正确的个数有（　　）
（1）直线比线段长；
（2）连接两点间的线段叫做两点间的距离；
（3）点C在直线AB上，已知AC=BC，则点C是线段AB的中点；
（4）延长线段AB到C与延长线段BA到C是一样的；
（5）若射线OC在∠AOB的内部且∠AOC=∠BOC，则OC为∠AOB的角平分线．
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
组卷：137引用：1难度：0.7
解析
7．如图，∠MON=90°，点A，B分别在射线OM，ON上运动，BE平分∠NBA，BE的反向延长线与∠BAO的平分线交于点C，则∠C的度数是（　　）
A．30° B．45° C．55° D．60°
组卷：8400引用：27难度：0.5
解析
8．中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖、参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会．某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（　　）
A．
1
4
B．
1
6
C．
1
5
D．
3
20
组卷：414引用：90难度：0.9
解析
9．甲、乙两人进行慢跑练习，慢跑路程y（米）与所用时间t（分钟）之间的关系如图所示，下列说法错误的是（　　）
A．前2分钟，乙的平均速度比甲快
B．5分钟时两人都跑了500米
C．甲跑完800米的平均速度为100米/分
D．甲乙两人8分钟各跑了800米
组卷：460引用：8难度：0.7
解析

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五、解答题（本大题共3小题，共30分）

27．阅读材料：
小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2
2
=（1+
2
）²．善于思考的小明进行了以下探索：
设a+b
2
=（m+n
2
）²（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b
2
=m²+2n²+2
2
mn.
∴a=m²+2n²，b=2mn.这样小明就找到了一种把类似a+b
2
的式子化为平方式的方法．
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b
3
=（m+n
3
）²，用含m、n的式子分别表示a、b,得：a=
，b=
；
（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：
+
3
=（
+
3
）²；
（3）若a+6
3
=（m+n
3
）²，且a、m、n均为正整数，求a的值．
组卷：6409引用：10难度：0.1
解析
28．已知△ABC和△DEC都是等腰直角三角形，C为它们的公共直角顶点，D、E分别在BC、AC边上．
（1）如图1，F是线段AD上的一点，连接CF，若AF=CF；
①求证：点F是AD的中点；
②判断BE与CF的数量关系和位置关系，并说明理由；
（2）如图2，把△DEC绕点C顺时针旋转α角（0＜α＜90°），点F是AD的中点，其他条件不变，判断BE与CF的关系是否不变？若不变，请说明理由；若要变，请求出相应的正确结论．
组卷：3148引用：9难度：0.3
解析