2022-2023学年安徽省六安市舒城县仁峰实验学校九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

• 1．二次函数y=-2（x-1）²+5的顶点坐标是（　　）

  A．（1，-5）

  B．（-1，5）

  C．（1，5）

  D．（-1，-5）
  组卷：107引用：8难度：0.9

  解析

• 2．将抛物线y=3x²+1向右平移2个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为（　　）

  A．y=3（x+2）2-4	B．y=3（x-2）2-5
  C．y=3（x-2）2-4	D．y=3（x+2）2-5
  组卷：203引用：3难度：0.6

  解析

• 3．如图是一个边长为1的正方形组成的网格，△ABC与△A₁B₁C₁都是格点三角形（顶点在网格交点处），并且△ABC∽△A₁B₁C₁，则△ABC与△A₁B₁C₁的面积比是（　　）

  A．1：2

  B．1：4

  C．4：9

  D．2：3
  组卷：291引用：5难度：0.7

  解析

• 4．关于反比例函数y=

  -

  12

  x

  ，下列说法不正确的是（　　）

  A．y随x增大而增大

  B．图象分别在第二、四象限

  C．该反比例函数图象与坐标轴无交点

  D．图象经过点（2，-6）
  组卷：929引用：6难度：0.6

  解析

• 5．已知抛物线y=-x²+mx-1经过（-1，n）和（3，n）两点，则m的值为（　　）

  A．4

  B．2

  C．1

  D． 1 2
  组卷：202引用：2难度：0.6

  解析

• 6．已知四条线段a、b、c、d满足

  a

  b

  =

  c

  d

  ，则下列各式一定成立的是（　　）

  A．ad=bc	B．ac=bd
  C． a + 1 b + 1 = c + 1 d + 1	D． a c = d b
  组卷：8引用：2难度：0.7

  解析

• 7．如图，在△ABC中，AB=6，AC=5，BC=3，点M在AB上，AM=2，过点M作直线MN截△ABC，且满足∠AMN=∠C，则MN的长为（　　）

  A．2

  B．1

  C． 6 5

  D． 12 5
  组卷：95引用：5难度：0.7

  解析

七、（本题满分12分）

• 22．某经销商销售一种红枣，这种红枣进价为每千克50元（规定每千克销售利润不低于5元），现在以75元/千克的售价卖出，则每周可卖出800千克，该经销商通过对当地市场调查发现，若每千克降价0.5元，则每周多卖出20千克；因疫情原因，该经销商决定暂时降价销售，设每千克售价降低x元，每周销售利润为y元．
  （1）当售价为每千克65元时，每周销售量为

  千克，利润为

  元．
  （2）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
  （3）当销售单价定为多少元时，该经销商每周可获得最大利润？最大利润是多少？
  组卷：227引用：4难度：0.5

  解析

八、（本题满分14分}

• 23．如图，开口向下的抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于点A（-3，0）、C（1，0），与y轴交于点B（0，3），连接AB．
  （1）求抛物线解析式；
  （2）若P为线段AB上一点，且

  AP

  =

  2

  2

  ，求点P的坐标；
  （3）在（2）的条件下，设M是y轴上一点，试探究：抛物线上是否存在点N，使得以A，P，M，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：39引用：3难度：0.3

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