2023年四川省名校联考高考数学模拟试卷（文科）（二）

一、单选题

• 1．已知集合A={x|x²-mx＜0}，B={x|lnx＜1}，若B⊆A，则实数m的取值范围是（　　）

  A．（0，e]

  B．[-e,e]

  C．[e,+∞）

  D．（-∞，e]
  组卷：265引用：4难度：0.8

  解析

• 2．“m＞0”是“∃x∈R，（m-1）x²+2（1-m）x+3≤0是假命题”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：294引用：5难度：0.7

  解析

• 3．在各项均为正数的等比数列{a_n}中，a₁a₅+2a₄a₆+a₅a₉=8，则a₃+a₇=（　　）

  A．1

  B． 2

  C．4

  D． 2 2
  组卷：536引用：4难度：0.7

  解析

• 4．在区间（0，3）内随机取一个数，使得ln（x-1）＞ln（3-x）的概率为（　　）

  A． 1 3

  B． 1 4

  C． 1 2

  D． 2 3
  组卷：43引用：6难度：0.7

  解析

• 5．函数f（x）=

  2

  x

  3

  cosx

  e

  x

  +

  e

  -

  x

  在区间[-2π，2π]上的图象大致为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：89引用：5难度：0.7

  解析

• 6．如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD为正方形，E，F分别为B₁C₁，CD的中点，直线BE与平面ABB₁A₁所成角为45°，给出下列结论：
  ①EF∥平面BB₁D₁D；
  ②EF⊥A₁C₁；
  ③异面直线BE与D₁F所成角为60°；
  ④三棱锥B-CEF的体积为长方体体积的

  1

  12

  ．
  其中，所有正确结论的序号是（　　）

  A．①②③

  B．①②④

  C．②③④

  D．①②③④
  组卷：138引用：4难度：0.4

  解析

• 7．一个算法的程序框图如图所示，该程序输出的结果为

  36

  55

  ，则空白处应填入的条件是（　　）

  A．i≤9

  B．i≤6

  C．i≥9

  D．i≤8
  组卷：18引用：6难度：0.7

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]​

• 22．在直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程为

  x = 2 1 + t 2

  y = 2 t 1 + t 2

  （t为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsin（θ-α）=cosα（α为直线l的倾斜角）．
  （1）求直线l的直角坐标方程和曲线C的普通方程；
  （2）设P（0，1），直线l与曲线C相交于A，B两点，求

  |

  AB

  |

  |

  PA

  |

  •

  |

  PB

  |

  的最大值．
  组卷：111引用：2难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]​

• 23．不等式a+b+c≥|x+1|-|x+2|对于x∈R恒成立．
  （1）求证：

  a

  2

  +

  b

  2

  +

  c

  2

  ≥

  1

  3

  ；
  （2）求证：

  a

  2

  +

  b

  2

  +

  b

  2

  +

  c

  2

  +

  c

  2

  +

  a

  2

  ≥

  2
  组卷：50引用：3难度：0.6

  解析