当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2023年重庆实验外国语学校中考数学二诊试卷

发布：2024/5/8 8:0:8

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上的对应的方框涂黑.

1．-3的相反数是（　　）
A．3 B．
-
1
3
C．
1
3
D．-3
组卷：104引用：2难度：0.8
解析
2．下列图形中，是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：119引用：2难度：0.9
解析
3．下列运算正确的是（　　）
A．
x
2
+
1
x
+
1
=
x
-
1
B．（x²）³=x⁵
C．
a
2
=
|
a
|
D．3a²-2a²=1
组卷：103引用：1难度：0.7
解析
4．如图，△ABC与△A′B′C′位似，O为位似中心，C′C=2OC，若AB=2，则A′B′的长（　　）
A．6 B．4 C．8 D．18
组卷：147引用：2难度：0.6
解析
5．若
a
=
3
5
-
2
，则a的取值范围是（　　）
A．2＜a＜3 B．3＜a＜4 C．4＜a＜5 D．5＜a＜6
组卷：371引用：5难度：0.6
解析
6．我国古代数学著作《算法统宗》中有这样一道题：牛六头，羊五只，共价四十五银；牛两头，羊七只，共价三十一银．问牛、羊各价几何？题目大意是：6头牛，5只羊，共需45两银子；2头牛，7只羊共需31两银子，请问每头牛、每只羊价格是多少？若设每头牛x两银子，每只羊y两银子，根据题意，可列出方程为（　　）
A．
6
x
+
5
y
=
45
2
x
+
7
y
=
31
B．
5
x
+
6
y
=
45
2
x
+
7
y
=
31
C．
6
x
+
5
y
=
45
7
x
+
2
y
=
31
D．
5
x
+
6
y
=
45
7
x
+
2
y
=
31
组卷：72引用：2难度：0.6
解析
7．如图是由相同的菱形按一定规律摆放而成，第1个图形有3个菱形，第2个图形有7个菱形，第3个图形有13个菱形，按此规律排列下去，第9个图形的菱形个数为（　　）
A．73 B．81 C．91 D．109
组卷：155引用：3难度：0.7
解析
8．如图，在⊙O中，AB是圆的直径，过点B作⊙O的切线BC，连接AC交⊙O于点D，点E为弧AD中点，连接AE，若AE=AO，AB=6，则CD的长为（　　）
A．2 B．
3
3
2
C．
3
D．
3
3
组卷：290引用：2难度：0.5
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

三、解答题（本大题共8个小题，19题10分，20题8分，其余每题10分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.

25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线
y
=
-
1
2
x
2
-
x
+
c
与直线
l
1
：
y
=
-
2
3
x
+
4
相交于y轴上的点C，抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧）．
（1）求直线AC的解析式；
（2）如图1，连接BC，点P为直线AC、l₁之间第二象限抛物线上的一动点，过点P作PF∥y轴交直线l₁点F，过点P作PE∥BC交AC于点E，求
PF
+
8
5
5
PE
的最大值及此时点P的坐标；
（3）如图2，在（2）的条件下，将原抛物线沿射线PC方向平移
3
5
2
个单位长度，得到新抛物线y′，新抛物线y′与直线AC交于第一象限的点记为M，线段FC在直线l₁上运动，记运动中的点F为F′，点C为C′，当△F′C′M是以C′M为腰的等腰三角形时，请直接写出点C′的横坐标．
组卷：396引用：1难度：0.2
解析
26．如图，在等边△ABC中，点D是边AB上的一个动点，点E是射线CB上的一个动点，连接DE，DC．
    （1）如图1，若点D为线段AB的中点，点E在线段CB上，∠EDC=15°，
BE
=
3
+
3
3
，求△ABC的面积；
    （2）如图2，若点E在CB延长线上，以DE为边，在DE右侧作等边△DFE；过点F作FG∥AC交BC于点G，当DE=CD时，求证：BG+2BE=AC；
    （3）如图3，点E在CB延长线上，DE=CD，将△BDE沿直线BD翻折得到△BDE′，点E的对应点为点E′；△ABC内部有一动点P，满足∠PAC=∠BCP，若AB=6，当CE′的长度最小时，求EP的最小值．
组卷：486引用：2难度：0.1
解析