2023年山东省东营市河口区中考数学三模试卷

一.选择题（本大题共10小题，在每一小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错，不选或者选出的答案超过一个均为零分）

• 1．下列实数中最小的数是（　　）

  A． 1 2023

  B．-2023

  C． - 1 2023

  D．2023
  组卷：157引用：7难度：0.9

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．m+m=m2	B．2（m-n）=2m-n
  C．（m+2n）3=m2+4n2	D．（m+3）（m-3）=m2-9
  组卷：52引用：1难度：0.7

  解析

• 3．如图，已知AB∥CD，点E在线段AD上（不与点A，点D重合），连接CE．若∠C=20°，∠AEC=50°，则∠A=（　　）

  A．10°

  B．20°

  C．30°

  D．40°
  组卷：1299引用：36难度：0.7

  解析

• 4．已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分每千克加收2元．小红在该快递公司寄一件8千克的物品，需要付费（　　）

  A．19元

  B．20元

  C．21元

  D．23元
  组卷：190引用：7难度：0.8

  解析

• 5．班主任王老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小英等6位获“爱集体标兵”称号的同学．这些奖品中3份是学习文具，2份是科普读物，1份是科技馆通票．小英从中随机抽取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是（　　）

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  组卷：207引用：14难度：0.9

  解析

• 6．如图，在△ABC中，分别以点B和点C为圆心，大于

  1

  2

  BC长为半径画弧，两弧相交于点M，N．作直线MN，交AC于点D，交BC于点E，连接BD．若AB=7，AC=12，BC=6，则△ABD的周长为（　　）

  A．25

  B．22

  C．19

  D．18
  组卷：3146引用：52难度：0.7

  解析

• 7．利用教材中计算器依次按键：，则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（　　）

  A．2.5

  B．2.6

  C．2.8

  D．2.9
  组卷：61引用：2难度：0.6

  解析

• 8．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，∠DBC=∠A．若AC=4，cosA=

  4

  5

  ，则BD的长度为（　　）

  A． 9 4

  B． 12 5

  C． 15 4

  D．4
  组卷：6931引用：61难度：0.7

  解析

三、解答题：本大题共7小题，共62分，解答要写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。

• 24．​如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax²-2x+c与直线y=kx+b都经过A（0，-3），B（3，0）两点，该抛物线的顶点为C．
  （1）求此抛物线和直线AB的解析式；
  （2）设直线AB与该抛物线的对称轴交于点E，在线段EB上是否存在一点M，过点M作x轴的垂线交抛物线于点N，使四边形CEMN是平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
  （3）设点P是直线AB下方抛物线上的一动点，当△PAB面积最大时，求出点P的坐标，并求出△PAB面积的最大值．
  组卷：237引用：2难度：0.5

  解析

• 25．如图，△ACB和△DCE均为等腰三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE．
  （1）如图1，若∠CAB=∠CBA=∠CDE=∠CED=40°，
  ①求证：AD=BE；
  ②求∠AEB的度数；
  （2）如图2，若∠ACB=∠DCE=120°，CM为△DCE中DE边上的高，BN为△ABE中AE边上的高，试证明：
  

  AE

  =

  2

  3

  3

  BN

  +

  2

  3

  CM

  ．
  
  组卷：93引用：2难度：0.1

  解析