冀教新版九年级上册《第25章 图形的相似》2021年单元测试卷（1）

一、选择题（本大题有16个小题，1～10小题各3分，11～16小题，各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．若3x=5y（xy≠0），则下列各式成立的是（　　）

  A． x 3 = 5 y

  B． y 3 = 5 x

  C． y x = 5 3

  D． x 5 = y 3
  组卷：705引用：7难度：0.8

  解析

• 2．以下四组线段，成比例的是（　　）

  A．4，3，2，6

  B．2，4，6，8

  C．3，4，5，6

  D．4，6，6，8
  组卷：74引用：2难度：0.6

  解析

• 3．已知线段a=3cm,b=12cm,若线段c是线段a,b的比例中项，则线段c的长为（　　）

  A．2cm

  B．4cm

  C．6cm

  D．±6cm
  组卷：99引用：2难度：0.6

  解析

• 4．如图，已知一组平行线a∥b∥c,被直线m、n所截，交点分别为A、B、C和D、E、F，且AB=2，BC=3，DE=1.6，则EF=（　　）

  A．2.4

  B．1.8

  C．2.6

  D．2.8
  组卷：725引用：7难度：0.8

  解析

• 5．如图，在△ABC中，点P为AB上一点连接CP．若再添加一个条件使△APC与△ACB相似，则下列选项中不能作为添加条件的是（　　）

  A．∠ACP=∠B	B．∠APC=∠ACB
  C．AP：AC=AC：AB	D．AP：AB=PC：BC
  组卷：2401引用：21难度：0.8

  解析

• 6．在下列四个三角形中，与△ABC是位似图形且O为位似中心的是（　　）

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  组卷：421引用：7难度：0.7

  解析

• 7．下列图案中花边的内外边缘（每个图形边缘等宽）所围成的图形不相似的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：488引用：4难度：0.5

  解析

• 8．如图，在△ABC中，点D在边AB上，过点D作DE∥BC交AC于点E，DF∥AC交BC于点F，若AE：DF=2：3，则BF：BC的值是（　　）

  A． 2 3

  B． 3 5

  C． 1 2

  D． 2 5
  组卷：705引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题有7个小题，共67分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 25．如图，在△ABC中，AC=8厘米，BC=16厘米，点P从点A出发，沿着AC边向点C以1cm/s的速度运动，点Q从点C出发，沿着CB边向点B以2cm/s的速度运动，如果P与Q同时出发，经过几秒△PQC和△ABC相似？
  组卷：3665引用：14难度：0.3

  解析

• 26．猜想归纳：为了建设经济型节约型社会，“先锋”材料厂把一批三角形废料重新利用，因此工人师傅需要把它们截成大小不同的正方形．已知在△ABC中，AC=40，BC=30，∠C=90°．
  （1）如图1，若截取△ABC的内接正方形DEFG，请你求出此正方形的边长；
  （2）如图2，若在△ABC内并排截取两个相同的小正方形（它们组成的矩形内接于△ABC），请你求出每个小正方形的边长；
  （3）如图3，若在△ABC内并排截取三个相同的小正方形（它们组成的矩形内接于△ABC），请你求出每个小正方形的边长；
  （4）猜想：如图4，假设在△ABC内并排截取n个相同的小正方形（它们组成的矩形内接于△ABC），则每个小正方形的边长是多少？
  组卷：80引用：1难度：0.1

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