2017-2018学年湖南省邵阳市邵东县职业中等专业学校高二（下）第一次月考数学试卷

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．设集合A={0，1，2，3}，B={2，3，4}，则A∪B等于（　　）

  A．{0}

  B．{0，1}

  C．{0，1，4}

  D．{0，1，2，3，4}
  组卷：1引用：1难度：0.9

  解析

• 2．若函数f（x）=log₂x在区间[2，4]上的最大值与最小值的和等于（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：10引用：1难度：0.8

  解析

• 3．以点（2，-1）为圆心且与直线3x-4y+5=0相切的圆的方程是（　　）

  A．（x-2）2+（y+1）2=3	B．（x+2）2+（y-1）2=3
  C．（x-2）2+（y+1）2=9	D．（x+2）2+（y-1）2=9
  组卷：24引用：2难度：0.7

  解析

• 4．执行如图所示的程序框图，如果输入的a=4，b=6，那么输出的n=（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：1引用：1难度：0.8

  解析

• 5．如图，程序输出的结果是（　　）

  A．3

  B．6

  C．10

  D．15
  组卷：0引用：1难度：0.8

  解析

• 6．邵东某中学采用系统抽样方法，从该校高一年级全体900名学生中抽30名学生做牙齿健康检查．现将900名学生从1到900进行编号．已知从91～120这30个数中取的数是99，则在第1小组1～30中随机抽到的数是（　　）

  A．5

  B．7

  C．9

  D．11
  组卷：15引用：1难度：0.7

  解析

• 7．一个频数分布表（样本容量为35）不小心被损坏了一部分，若样本中数据在[20，60）上的频率为0.8，则估计样本在[40，50），[50，60）内的数据个数共为（　　）

  A．16

  B．17

  C．18

  D．19
  组卷：5引用：1难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

• 21．已知一组数据：
  125　121　123　125　127　129　125　128　130　129
  126　124　125　127　126　122　124　125　126　128
  （Ⅰ）填写下面的频率分布表：
  

  分组	频数	频率	频率/组距
  [120.5，122.5）
  [122.5，124.5）
  [124.5，126.5）
  [126.5，128.5）
  [128.5，130.5]
  合计

  （Ⅱ）画出频率分布直方图（画在如图上）.
  （Ⅲ）根据频率分布直方图或频率分布表求这组数据的众数、中位数和平均数.
  组卷：1引用：1难度：0.8

  解析

• 22．改革开放以来，我国高等教育事业有了突飞猛进的发展，有人记录了某村2012到2014年三年间每年考入大学的人数，为了方便计算，2012年编号为1，2013年编号为2，2014年编号为3，数据如下：
  

  年份（x）	1	2	3
  人数（y）	3	5	7

  （Ⅰ）根据这3年的数据，利用最小二乘法求出y关于x的回归方程

  ̂

  y

  =

  ̂

  b

  x+

  ̂

  a

  ，
  （Ⅱ）计算2018年的估计值.
  相关公式

  ̂

  b

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  （

  y

  i

  -

  y

  ）

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  2

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  y

  i

  -

  n

  x

  y

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  2

  i

  -

  n

  x

  2

  ，

  ̂

  a

  =

  y

  -

  ̂

  b

  x

  .
  组卷：13引用：1难度：0.7

  解析