2022-2023学年安徽省合肥市包河区七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．

• 1．在实数

  2

  ，

  3

  ，

  4

  ，

  5

  中，有理数是（　　）

  A． 2

  B． 3

  C． 4

  D． 5
  组卷：1098引用：16难度：0.9

  解析

• 2．若m＞n,则下列各式中正确的是（　　）

  A．m+2＜n+2

  B．-5m＜-5n

  C．m-3＜n-3

  D． m 6 ＜ n 6
  组卷：162引用：3难度：0.7

  解析

• 3．如图是妈妈手机上显示的某市某天的空气质量情况，其中PM_2.5值为24微克立方米，即0.000024克/立方米，数据0.000024用科学记数法表示为（　　）

  A．2.4×105

  B．2.4×10-4

  C．2.4×10-5

  D．0.24×10-6
  组卷：29引用：1难度：0.8

  解析

• 4．关于x的方程x-5=-3a解为正数，则实数a的取值范围是（　　）

  A．a＞0

  B．a＜0

  C． a ＞ 5 3

  D． a ＜ 5 3
  组卷：1306引用：5难度：0.7

  解析

• 5．下列各运算中，正确的是（　　）

  A．a2-3a2=-2a4	B．（-2x2）3=-8x6
  C．（m+n）2=m2+n2	D．-2b10÷b2=2b5
  组卷：140引用：4难度：0.7

  解析

• 6．关于x的不等式组

  2 x + 1 ＞ 3

  a - x ＞ 1

  的解集为1＜x＜3，则a的值为（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．0
  组卷：609引用：1难度：0.7

  解析

• 7．若

  a

  -

  1

  +

  （

  b

  -

  1

  ）

  2

  =

  0

  ，则ab的值等于（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  组卷：163引用：1难度：0.8

  解析

六、（本题满分11分）

• 22．定义：对任意一个两位数a,如果a满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“慧泉数”．将一个“慧泉数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数与原两位数的和与11的商记为f（a）．
  例如：a=12，对调个位数字与十位数字得到新两位数21，新两位数与原两位数的和为21+12=33，和与11的商为33÷11=3，所以f（12）=3．
  根据以上定义，回答下列问题：
  （1）填空：下列两位数：40，51，66中，“慧泉数”为

  ；
  （2）计算：
  ①f（13）；②f（10a+b）；
  （3）如果一个“慧泉数”m的十位数字是x,个位数字是x-4，另一个“慧泉数”n的十位数字是x-5，个位数字是2，且满足f（m）-f（n）＜8，求x.
  组卷：604引用：4难度：0.6

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七、附加题（本题满分0分，但全卷总得分不得高于100分）

• 23．已知

  a

  -

  b

  =

  2

  13

  ，

  b

  -

  c

  =

  5

  13

  ，a²+b²+c²=1，求ab+bc+ca的值．
  组卷：2750引用：4难度：0.5

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