2022年四川省内江市隆昌市蓝天育才学校中考数学模拟试卷（四）

一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）

• 1．在-3，2，0，-

  5

  四个数中，最小的数是（　　）

  A．-3

  B．2

  C．0

  D．- 5
  组卷：115引用：2难度：0.8

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• 2．在攻击人类的病毒中，某类新型冠状病毒的直径约为0.000 000 125米，它比流感病毒的基因组大两倍．0.000000125用科学记数法表示为（　　）

  A．1.25×10-6

  B．1.25×10-7

  C．1.25×106

  D．1.25×107
  组卷：104引用：4难度：0.9

  解析

• 3．将一副直角三角板ABC和EDF如图放置（其中∠A=60°，∠F=45°），使点E落在AC边上，且ED∥BC，则∠AEF的度数为（　　）

  A．145°

  B．155°

  C．165°

  D．170°
  组卷：949引用：5难度：0.7

  解析

• 4．下列微信表情图标属于轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2908引用：59难度：0.9

  解析

• 5．下图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图在A，B，C，D中的选项是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：60引用：17难度：0.9

  解析

• 6．下列说法中，错误的是（　　）

  A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

  B．两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形

  C．四个角都相等的四边形是矩形

  D．邻边相等的菱形是正方形
  组卷：433引用：41难度：0.9

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• 7．如表是某超市上半年的月营业额（单位：万元）：

  月份	1	2	3	4	5	6
  月营业额	20	40	20	20	40	10

  下列结论正确的是（　　）

  A．平均数是30

  B．中位数20

  C．众数是40

  D．方差是25
  组卷：221引用：4难度：0.8

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• 8．《九章算术》勾股章有一个问题，其意思是：现有一竖立着的木柱，在木柱上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牵着绳索退行，在离木柱根部8尺处时绳索用尽，请问：绳索有多长？若设绳索长x尺，根据题意，可列方程为（　　）

  A．82+x2=x2	B．82+（x-3）2=x2
  C．82+x2=（x-3）2	D．x2+（x-3）2=82
  组卷：190引用：6难度：0.8

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• 9．如图，P为⊙O内的一个定点，A为⊙O上的一个动点，射线AP、AO分别与⊙O交于B、C两点．若⊙O的半径长为3，OP=

  3

  ，则弦BC的最大值为（　　）

  A．2 3

  B．3

  C． 6

  D．3 2
  组卷：4520引用：16难度：0.9

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二．解答题（共4小题，满分40分，每小题10分）

• 28．如图，在正方形ABCD中，点E是AB边上一点，以DE为边作正方形DEFG，DF与BC交于点M，延长EM交GF于点H，EF与CB交于点N，连接CG．
  （1）求证：CD⊥CG；
  （2）若tan∠MEN=

  1

  3

  ，求

  MN

  EM

  的值；
  （3）已知正方形ABCD的边长为1，点E在运动过程中，EM的长能否为

  1

  2

  ？请说明理由．
  组卷：1995引用：6难度：0.3

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• 29．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A（-1，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C（0，-2）．
  （1）求抛物线的函数表达式；
  （2）如图1，点D为第四象限抛物线上一点，连接AD，BC交于点E，连接BD，记△BDE的面积为S₁，△ABE的面积为S₂，求

  S

  1

  S

  2

  的最大值；
  （3）如图2，连接AC，BC，过点O作直线l∥BC，点P，Q分别为直线l和抛物线上的点．试探究：在第一象限是否存在这样的点P，Q，使△PQB∽△CAB？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：6341引用：17难度：0.2

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