2021-2022学年山东省淄博市博山一中八年级（下）期中数学试卷（五四学制）

一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分）

• 1．下列等式成立的是（　　）

  A．3+4 2 =7 2

  B． 3 × 2 = 5

  C． 3 ÷ 1 6 =2 3

  D． （ - 3 ） 2 =3
  组卷：1479引用：33难度：0.7

  解析

• 2．在平行四边形ABCD中，AC平分∠DAB，AB=3，则平行四边形ABCD的周长为（　　）

  A．6

  B．9

  C．12

  D．15
  组卷：141引用：4难度：0.6

  解析

• 3．下列是关于某个四边形的三个结论：①它的对角线相等；②它是一个正方形；③它是一个矩形．下列推理过程正确的是（　　）

  A．由②推出③，由③推出①	B．由①推出②，由②推出③
  C．由③推出①，由①推出②	D．由①推出③，由③推出②
  组卷：2460引用：39难度：0.5

  解析

• 4．下列各数中与2+

  3

  的积是有理数的是（　　）

  A．2+ 3

  B．2

  C． 3

  D．2- 3
  组卷：1773引用：12难度：0.8

  解析

• 5．顺次连接菱形四边中点得到的四边形一定是（　　）

  A．矩形

  B．平行四边形

  C．菱形

  D．正方形
  组卷：245引用：3难度：0.7

  解析

• 6．已知一元二次方程x²-2x-1=0的两根分别为m、n,则m+n的值为（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  组卷：954引用：7难度：0.9

  解析

• 7．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AO，AD的中点，连接EF，若AB=6cm,BC=8cm.则EF的长是（　　）

  A．2.2cm

  B．2.3cm

  C．2.4cm

  D．2.5cm
  组卷：3101引用：42难度：0.6

  解析

• 8．如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，点E为BC上一点，把△CDE沿DE翻折，点C恰好落在AB边上的F处，则CE的长是（　　）

  A．1

  B． 4 3

  C． 3 2

  D． 5 3
  组卷：2367引用：21难度：0.6

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三、解答

• 23．已知关于x的方程x²-（k+3）x+2k+2=0．
  （1）求证：方程总有两个实数根；
  （2）若方程有一个小于1的正根，求实数k的取值范围．
  组卷：211引用：6难度：0.6

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• 24．李明准备进行如下操作实验，把一根长40cm的铁丝剪成两段，并把每段首尾相连各围成一个正方形．
  （1）要使这两个正方形的面积之和等于58cm²，李明应该怎么剪这根铁丝？
  （2）李明认为这两个正方形的面积之和不可能等于48cm²，你认为他的说法正确吗？请说明理由．
  组卷：4826引用：81难度：0.5

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