2023年湖南省株洲市天元区中考数学适应性试卷

一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共10小题，每小题4分，共40分）

• 1．实数2023的绝对值等于（　　）

  A．2023

  B．-2023

  C．±2023

  D． 1 2023
  组卷：106引用：2难度：0.8

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A． 12 - 3 = 3

  B．x3•x2=x6

  C．x2+x2=x4

  D．（3x2）2=6x4
  组卷：158引用：4难度：0.8

  解析

• 3．2022年12月30日，株洲火车站改扩建项目正式竣工开通，株洲火车站已形成集普铁、城际、智轨、公交、社会车辆于一体的“五合一”现代化大型综合交通枢纽，该项目总投资14.64亿元，将14.64亿用科学记数法可表示为1.464×10ⁿ，则n的值为（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  组卷：39引用：1难度：0.7

  解析

• 4．不等式组

  x - 1 ≤ 1

  2 x + 3 ＞ 1

  的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：425引用：8难度：0.7

  解析

• 5．已知△ABC∽△DEF，其对应中线的比为1：3，若△ABC的周长为3，则△DEF的周长为（　　）

  A．1

  B．3

  C．9

  D．27
  组卷：267引用：1难度：0.8

  解析

• 6．已知反比例函数y=

  2023

  x

  ，其图象在平面直角坐标系中可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：180引用：2难度：0.7

  解析

• 7．已知a、b、c为常数，点P（a,c）在第二象限，则关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的根的情况为（　　）

  A．有两个相等的实数根	B．有两个不相等的实数根
  C．没有实数根	D．无法判断
  组卷：236引用：3难度：0.7

  解析

• 8．某班体育委员对本班所有学生一周锻炼时间（单位：小时）进行了统计，绘制了统计图，如图所示，根据统计图提供的信息，下列推断正确的是（　　）

  A．该班学生共有44人

  B．该班学生一周锻炼9小时的人数是7人

  C．该班学生一周锻炼时间的众数是10

  D．该班学生一周锻炼时间的中位数是11
  组卷：45引用：1难度：0.8

  解析

三、解答题（本题共8个题，共78分）

• 25．如图，正方形ABCD的边长为2

  2

  ，P是对角线AC上的一个动点（不与A、C重合），连接BP，以BP为直角边作等腰直角△BPQ，BQ⊥BP，QP交BC于点E，QP延长线与边AD交于点F．
  （1）连接CQ，求证：AP=CQ；
  （2）求证：△ABP∽△CPE；
  （3）设AP=x,CE=y,试写出y关于x的函数关系式，并求当CE=

  3

  8

  BC时，x的值．
  组卷：236引用：1难度：0.1

  解析

• 26．如图，一次函数y=

  3

  4

  x+3的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，过A、B两点作x轴、y轴的垂线，交反比例函数y=

  k

  1

  x

  （k₁＜0）的图象于点P，交反比例函数y=

  k

  2

  x

  （k₂＞0）于E、F两点．
  （1）求反比例函数y=

  k

  1

  x

  （k₁＜0）的表达式；
  （2）若

  BF

  BP

  =

  1

  2

  ，求k₂的值和EF的长；
  （3）将直线AB平移与反比例函数y=

  k

  1

  x

  （k₁＜0）的图象交于C、D，CD的中点为M（m,n），求

  m

  n

  的值．
  组卷：285引用：1难度：0.1

  解析