2020-2021学年江西省宜春市丰城九中高二（下）期末数学试卷（文科）

一、选择题：（每小题5分，共60分）

• 1．复数z满足（-2-i）z=5（i为虚数单位），则z的虚部为（　　）

  A．1

  B．-1

  C．i

  D．-i
  组卷：8引用：4难度：0.8

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• 2．“ab＞0”是“方程ax²+by²=1表示椭圆”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：2161引用：21难度：0.9

  解析

• 3．甲、乙、丙三人站成一排，则甲、乙不相邻的概率是（　　）

  A． 2 3

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 5 6
  组卷：9引用：3难度：0.8

  解析

• 4．抛物线y²=16x上点P的横坐标为4，则P到抛物线焦点F的距离|PF|等于（　　）

  A．12

  B．10

  C．8

  D．6
  组卷：113引用：2难度：0.7

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• 5．观测两个相关变量，得到如下数据：
  

  x	-1	-2	-3	-4	-5	5	4	3	2	1
  y	-0.9	-2	-3.1	-3.9	-5.1	5	4.1	2.9	2.1	0.9

  则两变量之间的线性回归方程为（　　）

  A． ̂ y =0.5x-1

  B． ̂ y =x

  C． ̂ y =2x+0.3

  D． ̂ y =x+1
  组卷：30引用：7难度：0.9

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• 6．某程序框图如图所示，若输出的s=179，则判断框内为（　　）

  A．k＞3？

  B．k＞4？

  C．k＞5？

  D．k＞6？
  组卷：28引用：3难度：0.9

  解析

• 7．函数f（x）=（x²-2x）e^x的图像大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：148引用：16难度：0.8

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三、解答题：（本大题共6小题，共计70分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．过原点O的直线与抛物线C：y²=2px（p＞0）交于点A，线段OA的中点为M，又点P（3p,0），PM⊥OA，在下面给出的三个条件中任选一个填在横线处，并解答下列问题：
  ①|OA|=4

  6

  ，②|PM|=2

  3

  ；③△POM的面积为6

  2

  ．
  （1）_____，求抛物线C的方程；
  （2）在（1）的条件下，过y轴上的动点B作抛物线C的切线，切点为Q（不与原点O重合），过点B作直线l与OQ垂直，求证：直线l过定点．
  组卷：10引用：1难度：0.5

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• 22．若

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  2

  alnx

  ．
  （1）当a＞0，b=-a-2时，讨论函数f（x）的单调性；
  （2）若b=-2，且f（x）有两个极值点x₁，x₂，证明：f（x₁）+f（x₂）＞-3．
  组卷：245引用：7难度：0.3

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