2010年陕西省咸阳市泾阳县八年级数学竞赛试卷

一、选择题（共11小题，每小题3分，满分33分）

• 1．若分式

  |

  x

  |

  -

  2

  3

  x

  -

  2

  的值是负数，则x的取值范围是（　　）

  A． 2 3 ＜x＜2	B．x＞ 2 3 或x＜-2
  C．-2＜x＜2且x≠ 2 3	D． 2 3 ＜x＜2或x＜-2
  组卷：497引用：4难度：0.9

  解析

• 2．已知ab=1，M=

  1

  1

  +

  a

  +

  1

  1

  +

  b

  ，N=

  a

  1

  +

  a

  +

  b

  1

  +

  b

  ，则M与N的大小关系为（　　）

  A．M＞N

  B．M=N

  C．M＜N

  D．不确定
  组卷：1068引用：42难度：0.9

  解析

• 3．直线y=x-1上的点在x轴上方时对应的自变量的范围是（　　）

  A．x＞1

  B．x≥1

  C．x＜1

  D．x≤1
  组卷：198引用：4难度：0.9

  解析

• 4．如图，三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等．图（1）、图（2）所示的两个天平处于平衡状态，要使第三个天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置（　　）
  

  A．3个球

  B．4个球

  C．5个球

  D．6个球
  组卷：804引用：26难度：0.9

  解析

• 5．如图，平行四边形ABCD中，∠ABD=30°，AB=4，AE⊥BD，CF⊥BD，且E、F恰好是BD的三等分点，又M、N分别是AB，CD的中点，那么四边形MENF的面积是（　　）

  A．3 3

  B． 3

  C．3 2

  D． 2
  组卷：367引用：3难度：0.7

  解析

• 6．如图，在正方形ABCD中，E是CD边的中点，点F在BC上，∠EAF=∠DAE，则下列结论中正确的是（　　）

  A．∠EAF=∠FAB

  B．BC=3FC

  C．AF=AE+FC

  D．AF=BC+FC
  组卷：747引用：8难度：0.9

  解析

• 7．复印纸的型号有A0、A1、A2、A3、A4等，它们有如下的关系：将上一个型号（例如A3）的复印纸在长的方向对折后得到两张下一型号（A4）的复印纸，且各种型号的复印纸的长与宽的比相等，那么这些型号的复印纸的长与宽的比约为（　　）

  A．1.414：1

  B．1：1

  C．1：0.618

  D．1.732：1
  组卷：148引用：5难度：0.7

  解析

• 8．如图，在△ABC中，M、E把AB边三等分，MN∥EF∥BC，MN、EF把△ABC分成三部分，则自上而下三部分的面积比为（　　）

  A．1：1：1

  B．1：2：3

  C．1：4：9

  D．1：3：5
  组卷：66引用：5难度：0.9

  解析

三、解答题（共5小题，满分66分））

• 23．我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售．按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满．根据下表提供的信息，解答以下问题：

  脐橙品种	A	B	C
  每辆汽车运载量（吨）	6	5	4
  每吨脐橙获得（百元）	12	16	10

  （1）设装运A种脐橙的车辆数为x,装运B种脐橙的车辆数为y,求y与x之间的函数关系式；
  （2）如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；
  （3）若要使此次销售获利最大，应采用（2）中哪种安排方案？并求出最大利润的值．
  组卷：5119引用：70难度：0.1

  解析

• 24．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，DC=5，AB=4

  2

  ，∠B=45°．动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动；动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动．设运动的时间为t秒．
  （1）求BC的长；
  （2）当MN∥AB时，求t的值；
  （3）试探究：t为何值时，△MNC为等腰三角形．
  组卷：2912引用：63难度：0.1

  解析