2022年广东省珠海三中高考数学二模试卷

一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．已知全集U=R，集合A={1，2，3，4，5}，B={x∈R|x＞2}，下图中阴影部分所表示的集合为（　　）

  A．{1}

  B．{0，1}

  C．{1，2}

  D．{0，1，2}
  组卷：219引用：8难度：0.9

  解析

• 2．（1-2x）⁵的展开式中，x³的系数为（　　）

  A．-160

  B．-80

  C．80

  D．160
  组卷：438引用：5难度：0.8

  解析

• 3．甲乙两个雷达独立工作，它们发现飞行目标的概率分别是0.9和0.8，则飞行目标被雷达发现的概率为（　　）

  A．0.26

  B．0.7

  C．0.72

  D．0.98
  组卷：213引用：3难度：0.7

  解析

• 4．已知圆O：x²+y²=2与抛物线C：y²=2px（p＞0）的准线相切，则p的值为（　　）

  A． 2

  B． 2 2

  C．2

  D．4
  组卷：179引用：6难度：0.8

  解析

• 5．某圆锥母线长为2，底面半径为

  3

  ，则过该圆锥顶点的平面截此圆锥所得截面面积的最大值为（　　）

  A．2

  B．1

  C．2 3

  D． 3
  组卷：213引用：2难度：0.7

  解析

• 6．在平面直角坐标系中，点P在射线

  y

  =

  4

  3

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  上，点Q在过原点且倾斜角为θ（θ为锐角）的直线上．若∠POQ=

  π

  4

  ，则sin2θ的值为（　　）

  A． - 24 25

  B． 24 25

  C． - 7 25

  D． 7 25
  组卷：113引用：1难度：0.6

  解析

• 7．某奥运村有A，B，C三个运动员生活区，其中A区住有30人，B区住有15人，C区住有10人．已知三个区在一条直线上，位置如图所示．奥运村公交车拟在此间设一个停靠点，为使所有运动员步行到停靠点路程总和最小，那么停靠点位置应在（　　）
  

  A．A区	B．B区
  C．C区	D．A，B两区之间
  组卷：32引用：3难度：0.8

  解析

四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 21．已知函数f（x）=ae^x-ln（x+2）+lna-2，
  （1）若f（x）在x=0处取得极值，求a的值及函数的单调区间．
  （2）请在下列两问中选择一问作答，答题前请标好选择．如果多写按第一个计分．
  ①若f（x）≥0恒成立，求a的取值范围；
  ②若f（x）仅有两个零点，求a的取值范围．
  组卷：205引用：3难度：0.3

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• 22．P为圆A：（x+2）²+y²=36上一动点，点B的坐标为（2，0），线段PB的垂直平分线交直线AP于点Q．
  （1）求点Q的轨迹方程C；
  （2）如图，（1）中曲线C与x轴的两个交点分别为A₁和A₂，M、N为曲线C上异于A₁、A₂的两点，直线MN不过坐标原点，且不与坐标轴平行．点M关于原点O的对称点为S，若直线A₁S与直线A₂N相交于点T，直线OT与直线MN相交于点R，证明：在曲线C上存在定点E，使得△RBE的面积为定值，并求该定值．
  组卷：908引用：6难度：0.1

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