2021-2022学年山东省德州市齐河五中九年级（上）期中数学试卷

一．选择题（共12题，每题4分，共48分）

• 1．下列四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：642引用：13难度：0.9

  解析

• 2．用配方法解一元二次方程x²-6x-5=0，此方程可化为（　　）

  A．（x-3）2=4

  B．（x-3）2=14

  C．（x-9）2=4

  D．（x-9）2=14
  组卷：1315引用：29难度：0.7

  解析

• 3．在一个不透明的袋子里装有一个黑球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球，两次都摸到黑球的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  组卷：240引用：16难度：0.7

  解析

• 4．若关于x的方程kx²-3x-

  9

  4

  =0有实数根，则实数k的取值范围是（　　）

  A．k=0

  B．k≥-1且k≠0

  C．k≥-1

  D．k＞-1
  组卷：4144引用：58难度：0.7

  解析

• 5．如图是二次函数y=ax²+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax²+bx+c＞0的解集是（　　）

  A．-1＜x＜5

  B．x＞5

  C．x＜-1

  D．x＜-1或x＞5
  组卷：928引用：12难度：0.7

  解析

• 6．如图，在平面直角坐标系中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为（-3，0），将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为（　　）

  A．1或5

  B．1或3

  C．3或5

  D．1
  组卷：453引用：5难度：0.5

  解析

• 7．下列命题中，①三个点可以确定一个圆；  ②在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天；  ③平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧；④方程x²-4x+5=0的两个实数根之和为4；⑤对于y=-x²+1，当x＞1时，y随x的增大而减小．其中真命题有（　　）个．

  A．0个

  B．1个

  C．2个

  D．3个
  组卷：11引用：1难度：0.6

  解析

• 8．将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧杯盖后放倒，水平放置在桌面上，水杯的底面如图所示，已知水杯内径（图中小圆的直径）是8cm,水的最大深度是2cm,则杯底有水部分的面积是（　　）

  A．（ 16 3 π-4 3 ）cm2	B．（ 16 3 π-8 3 ）cm2
  C．（ 8 3 π-4 3 ）cm2	D．（ 4 3 π-2 3 ）cm2
  组卷：5402引用：69难度：0.9

  解析

三．解答题（共7题，共78分）

• 24．某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件．试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．
  （1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
  （2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；
  （3）商场的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案：
  方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；
  方案B：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元
  请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由．
  组卷：4460引用：117难度：0.3

  解析

• 25．如图，抛物线y=ax²+bx+3经过A（1，0）、B（4，0）两点．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得四边形PAOC的周长最小？若存在，求出四边形PAOC周长的最小值；若不存在，请说明理由．
  （3）若点Q是直线x=2上的一个动点，是否存在点Q，使△ACQ为等腰三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：64引用：2难度：0.4

  解析