2021-2022学年重庆市沙坪坝区天星桥中学八年级（上）开学数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，共48分）

• 1．下列四个图形中，对称轴最多的图形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：254引用：4难度：0.9

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．a2+a2=a4

  B．30=3

  C．x6÷x2=x4

  D．（a3）2=a5
  组卷：39引用：3难度：0.7

  解析

• 3．计算-6a（a-3b）的结果是（　　）

  A．-6a+18ab

  B．-6a2-18ab

  C．-6a2+18ab

  D．-6a+9ab
  组卷：831引用：4难度：0.7

  解析

• 4．小红到文具店买彩笔，每打彩笔是12支，售价18元，那么买彩笔所需的钱数y（元）与购买彩笔的支数x（支）之间的关系式为（　　）

  A． y = 2 3 x

  B． y = 3 2 x

  C．y=12x

  D．y=18x
  组卷：695引用：5难度：0.9

  解析

• 5．如图，△ABD≌△CDB，若AB∥CD，则AB的对应边是（　　）

  A．DB

  B．BC

  C．CD

  D．AD
  组卷：109引用：4难度：0.9

  解析

• 6．如图，∠A=∠D，AB=DC，下列条件中，不能使△EAC与△FDB全等的条件是（　　）

  A．EC=FB

  B．∠E=∠F

  C．AE=DF

  D．∠ACE=∠DBF
  组卷：35引用：2难度：0.5

  解析

• 7．如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O．若∠AOB=50°，则∠OAD的度数为（　　）

  A．25°

  B．30°

  C．35°

  D．15°
  组卷：365引用：4难度：0.5

  解析

• 8．如图，△ABC中，D、E、F三点分别在AB、BC、AC上，且四边形BEFD是以DE为对称轴的轴对称图形，四边形CFDE是以FE为对称轴的轴对称图形．若∠C=40°，则∠DFE的度数为何？（　　）

  A．65°

  B．70°

  C．75°

  D．80°
  组卷：871引用：6难度：0.6

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三、解答题（本大题共8小题，共78分）

• 25．阅读下列材料：若x满足（9-x）（x-4）=4，求（4-x）²+（x-9）²的值．设9-x=a,x-4=b,则（9-x）（x-4）=ab=4，a+b=（9-x）+（x-4）=5，∴（9-x）²+（x-4）²=a²+b²=（a+b）²-2ab=5²-2×4=13请仿照上面的方法求解下面问题：
  （1）若x满足（5-x）（x-2）=2，求（5-x）²+（x-2）²的值；
  （2）已知正方形ABCD的边长为x,E，F分别是AD、DC上的点，且AE=1，CF=3，长方形EMFD的面积是48，分别以MF、DF为边作正方形．①MF=

  ，DF=

  ；（用含x的式子表示）②求阴影部分的面积．
  组卷：244引用：3难度：0.5

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• 26．已知△ABC、△COD均为等边三角形，点O是△ABC内的一点，且∠AOB=110°，∠BOC=α．
  （1）如图（1），说明△BOC≌△ADC的理由；
  （2）如图（2），当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；
  （3）如图（1），填空：当△AOD为等腰三角形时，α的度数为

   

  ．（请直接写出答案）
  
  组卷：438引用：3难度：0.3

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