2022年山西省临汾市高考数学三模试卷（理科）

一、选择题。本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知集合A={x|x²＜1}，B={x|lgx＜0}，则A∩B=（　　）

  A．{x|-1＜x＜1}

  B．{x|-1＜x＜0}

  C．{x|x＜1}

  D．{x|0＜x＜1}
  组卷：18引用：2难度：0.8

  解析

• 2．在复平面内，复数z对应点的坐标为（1，-1），则

  1

  +

  i

  z

  =（　　）

  A．i

  B．-i

  C．1+i

  D．1-i
  组卷：52引用：5难度：0.8

  解析

• 3．已知m,n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，下列命题中正确的是（　　）

  A．若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γ	B．若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则m⊥n
  C．若m⊥α，n⊥α，则m∥n	D．若m∥α，n∥α，则m∥n
  组卷：22引用：2难度：0.6

  解析

• 4．已知命题p：存在一个无理数，它的平方是有理数，命题q：“a＞b”是“ac²＞bc²”的充要条件，则下列命题为真命题的是（　　）

  A．p∧q

  B．p∧（￢q）

  C．（￢p）∧q

  D．（￢p）∧（￢q）
  组卷：25引用：1难度：0.8

  解析

• 5．已知直线l过圆x²-2x+y²=0的圆心，且与直线2x+y-3=0垂直，则l的方程为（　　）

  A．x-2y+1=0

  B．x+2y-1=0

  C．2x+y-2=0

  D．x-2y-1=0
  组卷：290引用：5难度：0.8

  解析

• 6．央视热播剧《人世间》，描述了50年蜿蜒曲折中国家的发展和老百姓生活的磅礴变迁，其中良好家风的传承及流淌在人与人之间的良善真义，深深打动并温暖了观众之心，堪称一部当代中国的影像心灵史诗．某高中社团调查了100名观众，将这100名观众对该剧的评分绘制成了如图所示的频率分布直方图，则评分的中位数约为（　　）

  A．8.15

  B．8.24

  C．8.33

  D．8.42
  组卷：73引用：3难度：0.8

  解析

• 7．已知△ABC的外接圆圆心为O，且

  2

  AO

  =

  AB

  +

  AC

  ，

  |

  OA

  |

  =

  |

  AB

  |

  =

  2

  ，则向量

  BA

  在向量

  BC

  的方向上的投影为（　　）

  A． - 3

  B．-1

  C．1

  D． 3
  组卷：93引用：2难度：0.6

  解析

（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分，作答时用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。

• 22．在直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．曲线C₁的极坐标方程为ρ=1，将C₁上所有点的横坐标不变，纵坐标伸长为原来的2倍，得到曲线C₂．
  （1）求C₂的直角坐标方程；
  （2）已知点

  A

  （

  3

  ，

  0

  ）

  ，若M为C₂上任意一点，直线AM与C₂的另一个交点为N，当M为线段AN的中点时，求M的直角坐标．
  组卷：40引用：3难度：0.6

  解析

[选修4-5：不等式选讲]（10分）

• 23．已知函数f（x）=|x+1|-|x-a|，a＞1．
  （1）当a=2时，求不等式f（x）＞1的解集；
  （2）若∃x₀∈（-1，1），使

  f

  （

  x

  0

  ）

  ＜

  -

  x

  0

  2

  +

  a

  x

  0

  -

  1

  成立，求a的取值范围．
  组卷：38引用：4难度：0.6

  解析