2022-2023学年广东省深圳市福田外国语学校八年级（下）期中数学试卷

一．选择题（每题3分，共30分）

• 1．观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：87引用：1难度：0.9

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• 2．下列从左到右的变形，是分解因式的是（　　）

  A．4a2+2a=2a（2a+1）	B．x2-xy=x2（1- y x ）
  C．（a+3）（a-3）=a2-9	D．x2+x-5=（x-2）（x+3）+1
  组卷：266引用：3难度：0.8

  解析

• 3．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（　　）

  A．60°

  B．72°

  C．90°

  D．108°
  组卷：3345引用：139难度：0.9

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• 4．把分式

  2

  ab

  a

  +

  b

  中的a,b都扩大到原来的2倍，则分式的值（　　）

  A．扩大到原来的4倍	B．扩大到原来的2倍
  C．缩小到原来的 1 2	D．不变
  组卷：297引用：5难度：0.9

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• 5．如图，△ABC中，D，E分别是BC，AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若BC=6，则DF的长是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：2054引用：13难度：0.7

  解析

• 6．甲地到乙地之间的铁路长210千米，动车运行后的平均速度是原来火车的1.5倍，这样由甲地到乙地的行驶时间缩短了90分钟，设原来火车的平均速度为x千米/时，则下列方程正确的是（　　）

  A． 210 x - 90 = 210 1 . 5 x	B． 210 x + 90 = 210 1 . 5 x
  C． 210 x - 1 . 5 = 210 1 . 5 x	D． 210 x + 1 . 5 = 210 1 . 5 x
  组卷：497引用：3难度：0.6

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• 7．下列语句：①用反证法证明“x＜3”时应假设“x＞3”；②如果a＞b,则ac²＞bc²；③三角形三条角平分线的交点到这个三角形三个顶点的距离都相等；④任意一条经过对称中心的直线可将中心对称图形分为面积相等的两部分．其中正确的个数为（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：193引用：2难度：0.6

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三．解答题（共55分）

• 21．为响应垃圾分类的要求，营造干净整洁的学习生活环境，创建和谐文明的校园环境．学校准备购买A、B两种分类垃圾桶，通过市场调研得知：A种垃圾桶每组的单价比B种垃圾桶每组的单价少150元，且用18000元购买A种垃圾桶的组数量是用13500元购买B种垃圾桶的组数量的2倍．
  （1）求A、B两种垃圾桶每组的单价分别是多少元；
  （2）该学校计划用不超过8000元的资金购买A、B两种垃圾桶共20组，则最多可以购买B种垃圾桶多少组？
  组卷：501引用：6难度：0.5

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• 22．（1）【操作发现】如图1，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上．
  ①请按要求画图：将△ABC绕点A顺时针方向旋转90°，点B的对应点为点B′，点C的对应点为点C′．连接BB′；
  ②在①中所画图形中，∠AB′B=

  °．
  （2）【问题解决】如图2，在Rt△ABC中，BC=1，∠C=90°，延长CA到D，使CD=1，将斜边AB绕点A顺时针旋转90°到AE，连接DE，求∠ADE的度数．
  （3）【拓展延伸】如图3，在四边形ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，∠BAE=∠ADC，BE=CE=1，CD=3，AD=2AB，求BD的长．
  
  组卷：0引用：1难度：0.3

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