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2022-2023学年陕西省渭南市华州区咸林中学高三（上）开学数学试卷（文科）

发布：2024/12/13 14:0:2

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．若集合A={-1，0，1，2}，B={x|（x+3）（1-x）＞0}，则A∩B=（　　）
A．{-1，0，1} B．{-1，0} C．{-2，-1，0} D．{-2，-1}
组卷：118引用：3难度：0.9
解析
2．若复数z满足（2-i）z-i=5+4i,则
z
=（　　）
A．3-3i B．3+3i C．1-3i D．1+3i
组卷：38引用：9难度：0.8
解析
3．在区间[0，π]上随机取一个数x,则事件“
cosx
＞
1
2
”的概率为（　　）
A．
1
3
B．
1
4
C．
2
5
D．
1
2
组卷：54引用：5难度：0.8
解析
4．“log₃（x-2）＜1”成立的一个必要不充分条件为（　　）
A．2＜x＜5 B．x＞5 C．x＜5 D．3＜x＜5
组卷：98引用：4难度：0.7
解析
5．从某中学甲、乙两班各随机抽取10名同学，测量他们的身高（单位：cm），所得数据用茎叶图表示如下，由此可估计甲、乙两班同学的身高情况，则下列结论正确的是（　　）
A．甲乙两班同学身高的极差不相等
B．甲班同学身高的平均值较大
C．甲班同学身高的中位数较大
D．甲班同学身高在175cm以上的人数较多
组卷：142引用：6难度：0.7
解析
6．如图，在四边形ABCD中，E，F分别为AB，CD的中点，若
AD
=
a
，
BC
=
b
，则
EF
=（　　）
A．
1
2
a
+
1
2
b
B．
1
2
a
-
1
2
b
C．
1
2
a
+
3
2
b
D．
1
2
a
-
3
2
b
组卷：102引用：4难度：0.8
解析
7．已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=f（x-2），当x∈（0，1]时，f（x）=3^x，则f（2022）+f（2023）=（　　）
A．3 B．0 C．-1 D．-3
组卷：154引用：5难度：0.8
解析

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四、选考题：共10分.请考生在第22、23两题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.

22．选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为
x
=
1
+
2
cosα
，
y
=
2
sinα
（α为参数）．以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为
ρcos
（
θ
+
π
4
）
=
m
．
（1）求C₁的普通方程和C₂的直角坐标方程；
（2）若C₁与C₂交于相异两点A，B，且
|
AB
|
=
2
3
，求m的值．
组卷：387引用：7难度：0.8
解析
23．选修4-5：不等式选讲
已知a＞0，b＞0，c＞0，证明：
（1）
1
a
2
+
1
b
2
+
8
ab
≥
8
；
（2）
a
2
b
2
+
b
2
c
2
+
c
2
a
2
a
+
b
+
c
≥
abc
．
组卷：21引用：6难度：0.4
解析