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2023年陕西省西安市雁塔区曲江一中中考数学二模试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．下列各组数中，互为相反数的一组是（　　）
A．|-3|和-3 B．3和
1
3
C．-3和
1
3
D．|-3|和3
组卷：1326引用：15难度：0.8
解析
2．下列图形中，不是轴对称图形，是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：345引用：16难度：0.8
解析
3．下列运算正确的是（　　）
A．2a³•a⁴=2a¹² B．（-3a²）³=-9a⁶
C．
a
2
÷
a
×
1
a
=
a
2
D．a•a³+a²•a²=2a⁴
组卷：253引用：2难度：0.8
解析
4．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，AB∥OC，DC与OB交于点E，则∠DEO的度数为（　　）
A．85° B．70° C．75° D．60°
组卷：2626引用：37难度：0.9
解析
5．如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC，则AC边上的高长度为（　　）
A．
3
5
5
B．
3
5
10
C．
5
5
D．
5
10
组卷：978引用：2难度：0.5
解析
6．将一次函数y=x+b的图象沿y轴向下平移2个单位长度，若平移后的图象经过点A（1，2），则b的值为（　　）
A．-3 B．-1 C．3 D．4
组卷：816引用：3难度：0.8
解析
7．A、B、C是⊙O上的点，若∠AOB=70°，则∠ACB的度数为（　　）
A．70°或110° B．35° C．145° D．35°或145°
组卷：122引用：1难度：0.6
解析
8．已知抛物线y=ax²+bx+c经过点（1，0）和点（0，-3），且对称轴在y轴的左侧，则下列结论错误的是（　　）
A．a＞0
B．a+b=3
C．抛物线经过点（-1，0）
D．关于x的一元二次方程ax²+bx+c=-1有两个不相等的实数根
组卷：946引用：10难度：0.5
解析

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三、解答题（本大题共13小题，计81分，解答写过程）

25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+4与x轴交于点A（-2，0）、B（4，0），与y轴交于点C．
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）点D是抛物线上一点，D点横坐标为3，连接AD，点P为AD上方抛物线上一点，连接PA，PD，请求出△PAD面积的最大值及此时点P的坐标．
组卷：481引用：3难度：0.5
解析
26．同学们还记得吗？图①，图②是人教版八年级下册教材“实验与探究”中我们研究过的两个图形．受这两个图形的启发，数学兴趣小组提出了以下三个问题，请你回答：

【问题一】如图①，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O又是正方形A₁B₁C₁O的一个顶点，OA₁交AB于点E，OC₁交BC于点F，则AE与BF的数量关系为
；
【问题二】受图①启发，兴趣小组画出了图③：直线m、n经过正方形ABCD的对称中心O，直线m分别与AD、BC交于点E、F，直线n分别与AB、CD交于点G、H，且m⊥n,若正方形ABCD边长为8，求四边形OEAG的面积；
【问题三】受图②启发，兴趣小组画出了图④：正方形CEFG的顶点G在正方形ABCD的边CD上，顶点E在BC的延长线上，且BC=6，CE=2．在直线BE上是否存在点P，使△APF为直角三角形？若存在，求出BP的长度；若不存在，说明理由．
组卷：1728引用：7难度：0.3
解析