2008-2009学年广东省实验中学高二（上）模块考试数学试卷（理科）（选修2-1）

一、选择题（每小题5分，共45分）

• 1．椭圆

  x

  2

  25

  +

  y

  2

  9

  =1上一点P到一个焦点的距离为5，则P到另一个焦点的距离为（　　）

  A．5

  B．6

  C．4

  D．10
  组卷：1189引用：9难度：0.9

  解析

• 2．已知向量

  a

  =（0，2，1），

  b

  =（-1，1，-2），则

  a

  与

  b

  的夹角为（　　）

  A．0°

  B．45°

  C．90°

  D．180°
  组卷：112引用：41难度：0.9

  解析

• 3．在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，化简

  B

  B

  1

  +

  AB

  -

  DA

  =（　　）

  A． C A 1

  B． A C 1

  C． B D 1

  D． D B 1
  组卷：26引用：5难度：0.9

  解析

• 4．已知命题p：∀x∈R，sinx≤1，则（　　）

  A．￢p：∃x∈R，sinx≥1	B．￢p：∀x∈R，sinx≥1
  C．￢p：∃x∈R，sinx＞1	D．￢p：∀x∈R，sinx＞1
  组卷：707引用：137难度：0.9

  解析

• 5．已知点P（-1，3，-4），且该点在坐标平面yOz,xOz,xOy上的射影的坐标依次为（x₁，y₁，z₁），（x₂，y₂，z₂）和（x₃，y₃，z₃），则（　　）

  A．x22+y32+z12=0	B．x12+y22+z32=0
  C．x32+y12+z22=0	D．以上结论都不对
  组卷：27引用：5难度：0.9

  解析

• 6．若“x²-3x+2≠0”是“x≠1”的（　　）条件．

  A．充分不必要	B．必要不充分
  C．充要	D．既不充分也不必要
  组卷：76引用：7难度：0.9

  解析

三、解答题（14题10分，15题12分，16题13分，共35分）

• 19．如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，P在平面ABCD上的射影为G，且G在AD上，且AG=

  1

  3

  GD，BG⊥GC，GB=GC=2，E是BC的中点，四面体P-BCG的体积为

  8

  3

  ．
  （Ⅰ）求异面直线GE与PC所成的角余弦值；
  （Ⅱ）求点D到平面PBG的距离；
  （Ⅲ）若F点是棱PC上一点，且DF⊥GC，求

  PF

  FC

  的值．
  组卷：457引用：10难度：0.5

  解析

• 20．已知F₁（-1，0），F₂（1，0），点p满足

  |

  PF

  1

  |

  +

  |

  PF

  2

  |

  =

  2

  2

  ，记点P的轨迹为E．
  （Ⅰ）求轨迹E的方程；
  （Ⅱ）过点F₂（1，0）作直线l与轨迹E交于不同的两点A、B，设

  F

  2

  A

  =

  λ

  F

  2

  B

  ，T（2，0），若λ∈[-2，-1]，求

  |

  TA

  +

  TB

  |

  的取值范围．
  组卷：27引用：3难度：0.1

  解析