2023-2024学年四川省成都市温江区第二学区九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题4分，满分32分）

• 1．下列关于x方程是一元二次方程的是（　　）

  A．2x+1=0

  B．ax2+bx+c=0

  C．x2+2x+7=0

  D．y2+x=1
  组卷：44引用：1难度：0.7

  解析

• 2．如图所示的几何体的主视图为（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：157引用：3难度：0.8

  解析

• 3．如图：AB∥CD∥EF，AD：DF=3：1，BE=12，那么CE的长为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：3882引用：26难度：0.7

  解析

• 4．兴义市2014年财政总收入为60亿元，2016年财政总收入达80亿元，若平均每年的增长率为x,则可以列出方程为（　　）

  A．60（1+x）2=80	B．（60+x%）2=80
  C．60（1+x）（1+2x）2=80	D．60（1+x%）2=80
  组卷：469引用：7难度：0.7

  解析

• 5．对于反比例函数y=

  4

  x

  ，下列说法不正确的是（　　）

  A．这个函数的图象分布在第一、三象限

  B．这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形

  C．点（1，4）在这个函数图象上

  D．当x＞0时，y随x的增大而增大
  组卷：1033引用：6难度：0.7

  解析

• 6．已知△ADE与△ABC相似，且周长比为1：3，则△ADE与△ABC的面积比为（　　）

  A．1：1

  B．1：3

  C．1：6

  D．1：9
  组卷：393引用：2难度：0.5

  解析

• 7．下列说法正确的是（　　）

  A．对角线相等的四边形是矩形

  B．对角线互相平分的四边形是菱形

  C．两条对角线相等的菱形是正方形

  D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
  组卷：207引用：3难度：0.5

  解析

• 8．在同一平面直角坐标系中，函数y=

  k

  x

  和y=kx+k的大致图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1354引用：5难度：0.6

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二、解答题（本大题共3个小题，共30分.解答过程写在答题卡上）

• 25．如图，在菱形ABCD中，AC与BD交于点O，E是BD上一点，EF∥AB，∠EAB=∠EBA，过点B作DA的垂线，交DA的延长线于点G．
  （1）∠DEF和∠AEF是否相等？若相等，请证明；若不相等，请说明理由；
  （2）找出图中与△AGB相似的三角形，并证明；
  （3）BF的延长线交CD的延长线于点H，交AC于点M．求证：BM²=MF•MH．
  组卷：69引用：1难度：0.2

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• 26．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线

  y

  =

  -

  4

  3

  x

  +

  4

  与x轴、y轴分别交于点A、点B，点D（0，-6）在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处．
  （1）求直线CD的函数解析式；
  （2）在直线AB上是否存在一点P，使得△PBO与△ADC相似？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由；
  （3）现定义：平面内一点到三角形三边所在的直线距离之和等于该三角形周长的一半时，这个点称为此三角形的和谐点．在直线AD上是否存在△COD的和谐点？若存在，请求出和谐点的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：287引用：2难度：0.5

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