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2021-2022学年吉林省长春外国语学校高二（下）期初数学试卷（文科）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．已知
a
=
（
2
，-
1
，
3
）
，
b
=
（
-
4
，
2
，
x
）
，且
a
∥
b
，则x的值为（　　）
A．
10
3
B．
-
10
3
C．6 D．-6
组卷：130引用：6难度：0.8
解析
2．已知空间向量
a
=（1，0，1），
b
=（1，1，n），且
a
•
b
=3，则向量
a
与
b
的夹角为（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
2
π
3
D．
5
π
6
组卷：1066引用：9难度：0.8
解析
3．已知两条直线l₁：x+my+6=0，l₂：（m-2）x+3y+2m=0，若l₁与l₂平行，则m为（　　）
A．-1 B．3 C．-1或3 D．0
组卷：14引用：3难度：0.7
解析
4．无论m为何值，直线y=mx-2m+1所过定点的坐标为（　　）
A．（-2，-1） B．（2，-1） C．（-2，1） D．（2，1）
组卷：185引用：4难度：0.7
解析
5．已知圆x²+y²-2mx-（4m+2）y+4m²+4m+1=0的圆心在直线x+y-7=0上，则该圆的面积为（　　）
A．4π B．2π C．π D．
π
2
组卷：298引用：7难度：0.7
解析
6．已知数列{a_n}为等比数列，a₅=1，a₉=81，则a₇=（　　）
A．9或-9 B．9 C．27或-27 D．-27
组卷：806引用：10难度：0.9
解析
7．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₅=5，a_n-4=31，若S_n=198，则n=（　　）
A．10 B．11 C．12 D．13
组卷：184引用：4难度：0.7
解析

21．已知直线l：kx-y+2k+1=0（k∈R）．
（1）若直线l不能过第三象限，求k的取值范围；
（2）若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设△AOB的面积为S，求S的最小值及此时的直线l的方程．
组卷：56引用：5难度：0.7
解析
22．已知双曲线C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的离心率为2．且过点（2，3）．
（1）求双曲线C的方程；
（2）设点B、F分别为双曲线C的右顶点、左焦点，点A为C上位于第二象限的动点，是否存在常数λ，使得∠AFB=λ∠ABF？如果存在，请求出λ的值；如果不存在，请说明理由．
组卷：118引用：2难度：0.3
解析