2023-2024学年广东省佛山市顺德区龙江里海学校九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一.选择题（本大题共10个小题，共30分）

• 1．下列方程为一元二次方程的是（　　）

  A．x-1=3

  B．x+y=5

  C．x2+2x-2=0

  D． 1 x + x = 1
  组卷：174引用：6难度：0.9

  解析

• 2．若x=-1是关于x的一元二次方程ax²+bx-1=0的一个根，则a-b的值为（　　）

  A．1

  B．-2

  C．-1

  D．2
  组卷：869引用：10难度：0.9

  解析

• 3．方程（x-2）（x+3）=0的解是（　　）

  A．x=2

  B．x=-3

  C．x1=2，x2=3

  D．x1=2，x2=-3
  组卷：1133引用：17难度：0.9

  解析

• 4．根据表格中的信息，估计一元二次方程ax²+bx+c=10（a、b、c为常数，a≠0）的一个解x的范围为（　　）
  

  x	0	0.5	1	1.5	2
  ax2+bx+c	-15	-8.75	-2	5.25	13

  A．0＜x＜0.5

  B．0.5＜x＜1

  C．1＜x＜1.5

  D．1.5＜x＜2
  组卷：704引用：12难度：0.6

  解析

• 5．如图，在菱形ABCD中，对角线AC=6cm,BD=8cm,则菱形ABCD的周长为（　　）

  A．10cm

  B．20cm

  C．12cm

  D．24cm
  组卷：435引用：2难度：0.8

  解析

• 6．一元二次方程2x²-3x+1=0根的情况是（　　）

  A．没有实数根	B．有两个相等的实数根
  C．有两个不相等的实数根	D．无法确定
  组卷：945引用：15难度：0.7

  解析

• 7．若关于x的方程kx²-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k＞-1且k≠0

  B．k＞-1

  C．k＜-1

  D．k＜1且k≠0
  组卷：1200引用：25难度：0.9

  解析

• 8．在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是（　　）

  A．x（x-1）=10	B． 1 2 x （ x - 1 ） = 10
  C．x（x+1）=10	D． 1 2 x （ x + 1 ） = 10
  组卷：383引用：3难度：0.6

  解析

三.解答题（本大题共6个大题，共62分）

• 24．某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出30件，每件盈利40元．为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价1元时，平均每天可多卖出2件．
  （1）若商场要求该服装部每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
  （2）该商场每天盈利能否达到1600元？若能，每件衬衫应降价多少元；若不能，请说明理由．
  组卷：328引用：6难度：0.5

  解析

• 25．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=40cm,∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤10）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
  （1）填空：AE=

  ，AD=

  （用含t的代数式表示）；
  （2）四边形AEFD能构成菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；
  （3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．
  组卷：84引用：2难度：0.5

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