2023-2024学年贵州省铜仁市印江县八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）

• 1．在

  a

  -

  b

  2

  ，

  x

  （

  x

  +

  3

  ）

  x

  ，

  5

  +

  x

  π

  ，

  a

  +

  b

  a

  -

  b

  中，是分式的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：1145引用：37难度：0.9

  解析

• 2．在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘-131，其浓度为0.0000963贝克/立方米．数据“0.0000963”用科学记数法可表示为（　　）

  A．9.63×10-5

  B．96.3×10-6

  C．0.963×10-5

  D．963×10-4
  组卷：177引用：10难度：0.9

  解析

• 3．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　）

  A．1、1、2

  B．3、4、5

  C．1、4、6

  D．2、3、7
  组卷：184引用：17难度：0.9

  解析

• 4．下列语句中，是命题的个数为（　　）
  ①若两个角相等，则它们是对顶角；
  ②等腰三角形两底角相等；
  ③画线段AB=1cm；
  ④同角的余角相等；
  ⑤同位角相等．

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：21引用：2难度：0.8

  解析

• 5．如果把分式

  x

  -

  y

  x

  +

  y

  中的x和y都扩大了3倍，那么分式的值（　　）

  A．扩大3倍

  B．不变

  C．缩小3倍

  D．缩小6倍
  组卷：370引用：11难度：0.9

  解析

• 6．若分式

  2

  a

  +

  1

  有意义，则a的取值范围是（　　）

  A．a=0

  B．a=1

  C．a≠-1

  D．a≠0
  组卷：580引用：72难度：0.9

  解析

• 7．如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于P点，若AB=5cm,BC=3cm,则△PBC的周长等于（　　）

  A．4cm

  B．6cm

  C．8cm

  D．10cm
  组卷：427引用：17难度：0.9

  解析

• 8．如图，△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC=CD=BD=BE，∠A=50°，则∠CDE的度数为（　　）

  A．50°

  B．51°

  C．51.5°

  D．52.5°
  组卷：182引用：7难度：0.6

  解析

三、解答题（本题共9小题，共98分）

• 24．感知：如图①，分别以△ABC的边AB、AC为边向外作等边△ABD、等边△ACE，连接CD、BE，易证：△ACD≌△AEB（不需要证明）
  探究：如图②，点A是线段BC上方的一个动点，分别以△ABC的边AB、AC为直角边向外作等腰直角△ABD、等腰直角△ACE，且均以A点为直角顶点，连接CD、BE．
  （1）求证：DC=BE；
  （2）若BC=2，AC=1，则线段CD的最大值是

   

  ．
  
  组卷：435引用：5难度：0.1

  解析

• 25．在等边三角形ABC中，AB=9cm,点P从点C出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动，点Q从点B出发沿BA边向点A以5cm/s的速度移动，P、Q两点同时出发，它们移动的时间为ts.
  （1）用t分别表示BP及BQ的长度，BP=

   

  cm,BQ=

   

  cm；
  （2）经过几秒钟后，△PBQ为等边三角形？
  （3）若P、Q两点分别从C、B两点同时出发，并且都按顺时针方向沿△ABC三边运动，请问经过几秒钟后点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？
  组卷：763引用：11难度：0.3

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