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2007年台湾省第11届小学数学世界邀请赛试卷（队际赛）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．如图是某个小城镇的街道图，共有A、B、C、D、E、F六个城门．此镇有一个很奇怪的交通规则：除非无法再继续直行，否则在任何路口都不可以转弯．在可以转弯的情形下，可以任意选择左转或右转．某人驾车从城门E进城，欲由其它的城门出城，但除了某一个城门之外，其它的都可以出城．请问哪一个城门是不可能的？
组卷：45引用：1难度：0.7
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2．有十顶帽子，每顶都不同颜色，其中二顶为棉帽（每顶售价30元），五顶为皮帽（每顶售价50元），三顶为毛帽（每顶售价10元）．请问共有多少种不同的组合方式购买5顶帽子使得总价大于101元并且少于149元？
组卷：16引用：1难度：0.5
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3．在期末考前，学生W、X、Y与Z分别预测他们的成绩是A、B、C或D，评分标准是A比B好，B比C好，C比D好．
W说：我们的成绩都将不相同．若我的成绩得A，则Y将得D．
X说：若Y的成绩得C，则W将得D．W的成绩将比Z好．
Y说：若X的成绩不是得到A，则W将得C．若我的成绩得到B，则Z的成绩将不是D．
Z说：若Y的成绩得到A，则我将得到B．若X的成绩不是得到B，则我也将不会得到B．
当期末考的成绩公布，每位学生所得到的成绩都完全符合他们的预测．请问这四位学生的成绩分别是什么？
组卷：18引用：1难度：0.5
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8．有20堆石子，每堆100个．每次操作都可任选一堆，而从其它19堆中各取1个石子，将19个石子全部都加入所选的这堆石子中，您可以继续以上的操作．经过不超过50次的操作之后，其中某一堆石子有66个石子，此时另有一堆石子的数量介于170和200个之间．请问这堆石子的确切数量是多少个？
组卷：56引用：1难度：0.1
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9．一个回文数是指从首位数读到末位数，与从末位数读到首位数都相同的数（例如：11511，22222，10001）．请问可被11整除的五位数的回文数个数与全部五位数的回文数的个数之比为何？答案请用最简分数表示之．
组卷：50引用：1难度：0.1
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2．有十顶帽子，每顶都不同颜色，其中二顶为棉帽（每顶售价30元），五顶为皮帽（每顶售价50元），三顶为毛帽（每顶售价10元）．请问共有多少种不同的组合方式购买5顶帽子使得总价大于101元并且少于149元？