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2022-2023学年上海市闵行区九年级(上)期末数学试卷(一模)

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)

  • 1.下列各组图形中一定是相似形的是(  )

    组卷:1203引用:17难度:0.9
  • 2.如图,已知AB∥CD∥EF,它们依次交直线l1、l2于点A、C、E和点B、D、F,如果AC:CE=3:1,BF=10,那么DF等于(  )

    组卷:339引用:2难度:0.8
  • 3.如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=β,CD⊥AB,垂足为点D,那么下列线段的比值不一定等于sinβ的是(  )

    组卷:267引用:3难度:0.8
  • 4.下列命题中,正确的是(  )

    组卷:450引用:3难度:0.7
  • 5.抛物线y=2x2向下平移3个单位长度后所得新抛物线的顶点坐标为(  )

    组卷:195引用:3难度:0.7
  • 6.如图,某零件的外径为10cm,用一个交叉卡钳(两条尺长AC和BD相等)可测量零件的内孔直径AB.如果
    AC
    OC
    =
    BD
    OD
    =3,且量得CD=4cm,则零件的厚度x为(  )

    组卷:314引用:2难度:0.5

二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)

  • 7.如果a=3b(b≠0),那么
    a
    +
    b
    b
    =

    组卷:128引用:1难度:0.5
  • 8.化简:
    2
    3
    (-3
    a
    +
    b
    )-
    2
    3
    b
    =

    组卷:78引用:1难度:0.8

三、解答题:(本大题共7题,满分78分)

  • 24.在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx经过A(-1,3)、B(2,0),点C是该抛物线上的一个动点,联结AC,与y轴的正半轴交于点D.设点C的横坐标为m.
    (1)求该抛物线的表达式;
    (2)当
    DC
    AD
    =
    3
    2
    时,求点C到x轴的距离;
    (3)如果过点C作x轴的垂线,垂足为点E,联结DE,当2<m<3时,在△CDE中是否存在大小保持不变的角?如果存在,请指出并求其度数;如果不存在,请说明理由.

    组卷:439引用:2难度:0.4
  • 25.如图1,点D为△ABC内一点,联结BD,∠CBD=∠BAC,以BD、BC为邻边作平行四边形DBCE,DE与边AC交于点F,∠ADE=90°.

    (1)求证:△ABC∽△ECF;
    (2)延长BD,交边AC于点G,如果CE=FE,且△ABC的面积与平行四边形DBCE面积相等,求
    AG
    GF
    的值;
    (3)如图2,联结AE,若DE平分∠AEC,AB=5,CE=2,求线段AE的长.

    组卷:606引用:3难度:0.2
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