大纲版高三（上）高考题同步试卷：1.3 总体期望值和方差的估计（01）
发布：2024/11/11 13:30:1
一、选择题（共7小题）
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1．有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：
[11.5，15.5）2[15.5，19.5）4[19.5，23.5）9[23.5，27.5）18
[27.5，31.5）11[31.5，35.5）12[35.5，39.5）7[39.5，43.5）3
根据样本的频率分布估计，大于或等于31.5的数据约占（ ）组卷：525引用：25难度：0.9 -
2．我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（ ）
组卷：3035引用：80难度：0.9 -
3．在“世界读书日”前夕，为了了解某地5000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析，在这个问题中，5000名居民的阅读时间的全体是（ ）
组卷：1642引用：37难度：0.9 -
4．某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生，随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为86，94，88，92，90，五名女生的成绩分别为88，93，93，88，93，下列说法正确的是（ ）
组卷：838引用：50难度：0.9 -
5．若样本数据x1，x2，…，x10的标准差为8，则数据2x1-1，2x2-1，…，2x10-1的标准差为（ ）
组卷：4956引用：51难度：0.7 -
6．设样本数据x1，x2，…，x10的均值和方差分别为1和4，若yi=xi+a（a为非零常数，i=1，2，…，10），则y1，y2，…，y10的均值和方差分别为（ ）
组卷：1970引用：53难度：0.9 -
7．某公司10位员工的月工资（单位：元）为x1，x2，…，x10，其均值和方差分别为
和s2，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这10位员工下月工资的均值和方差分别为（ ）x组卷：2257引用：82难度：0.9
二、填空题（共6小题）
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8．已知一组数据4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为 ．
组卷：847引用：27难度：0.9 -
9．已知随机变量X服从二项分布B（n,p），若E（X）=30，D（X）=20，则p=．
组卷：2623引用：28难度：0.7 -
10．某学校高一年级男生人数占该年级学生人数的40%，在一次考试中，男，女平均分数分别为75、80，则这次考试该年级学生平均分数为．
组卷：645引用：33难度：0.7
三、解答题（共17小题）
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29．某市A、B两所中学的学生组队参加辩论赛，A中学推荐了3名男生、2名女生，B中学推荐了3名男生、4名女生，两校所推荐的学生一起参加集训．由于集训后队员水平相当，从参加集训的男生中随机抽取3人，女生中随机抽取3人组成代表队．
（Ⅰ）求A中学至少有1名学生入选代表队的概率；
（Ⅱ）某场比赛前，从代表队的6名队员中随机抽取4人参赛，设X表示参赛的男生人数，求X的分布列和数学期望．组卷：4028引用：19难度：0.3 -
30．若n是一个三位正整数，且n的个位数字大于十位数字，十位数字大于百位数字，则称n为“三位递增数”（如137，359，567等）．在某次数学趣味活动中，每位参加者需从所有的“三位递增数”中随机抽取1个数，且只能抽取一次，得分规则如下：若抽取的“三位递增数”的三个数字之积不能被5整除，参加者得0分，若能被5整除，但不能被10整除，得-1分，若能被10整除，得1分．
（Ⅰ）写出所有个位数字是5的“三位递增数”；
（Ⅱ）若甲参加活动，求甲得分X的分布列和数学期望EX．组卷：2908引用：7难度：0.1
