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2021-2022学年四川省部分学校高三（上）开学数学试卷（理科）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．复数z=（3+i）（1-4i），则复数z的实部与虚部之和是（　　）
A．-12 B．-4 C．10 D．18
组卷：175引用：4难度：0.8
解析
2．在等差数列{a_n}中，a₂+a₄=a₅=8，则a₁₀=（　　）
A．16 B．17 C．18 D．20
组卷：425引用：1难度：0.8
解析
3．已知向量
a
=（-3，m），
b
=（2，3），若
a
⊥
b
，则m=（　　）
A．-2 B．2 C．-
9
2
D．
9
2
组卷：328引用：3难度：0.9
解析
4．已知集合A={x|2x-1＞5}，B={x|（x-a）（x-a+1）≥0}，若A∪B=R，则a的取值范围是（　　）
A．[4，+∞） B．[3，+∞） C．（-∞，4] D．（-∞，3]
组卷：501引用：8难度：0.8
解析
5．如果双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
的离心率为
5
+
1
2
，我们称该双曲线为黄金分割双曲线，简称为黄金双曲线．现有一黄金双曲线C：
x
2
5
-
1
-
y
2
b
2
=
1
（b＞0），则该黄金双曲线C的虚轴长为（　　）
A．2 B．4 C．
2
D．2
2
组卷：221引用：7难度：0.8
解析
6．在（x³-
2
x
）⁷的展开式中，x⁵项的系数是（　　）
A．280 B．-280 C．560 D．-560
组卷：148引用：7难度：0.7
解析
7．六氟化硫，化学式为SF₆，在常压下是一种无色、无臭、无毒、不燃的稳定气体，有良好的绝缘性，在电器工业方面具有广泛用途．六氟化硫分子结构为正八面体结构（正八面体是每个面都是正三角形的八面体），如图所示，硫原子位于正八面体的中心，6个氟原子分别位于正八面体的6个顶点．若相邻两个氟原子间的距离为2a,则六氟化硫分子中6个氟原子构成的正八面体体积是（　　）（不计氟原子的大小）
A．
4
2
3
a
3
B．
8
2
3
a
3
C．4
2
a³ D．8
2
a³
组卷：192引用：7难度：0.7
解析

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[选修4-4：坐标系与参数方程]．（共1小题，满分10分）

22．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
x
=
-
1
+
2
cosα
，
y
=
1
+
2
sinα
（α为参数），以原点O为点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为2ρcosθ-ρsinθ+5=0．
（1）求直线l与曲线C的普通方程；
（2）若直线l与曲线C交于A，B两点，点P（-2，1），求|PA|+|PB|的值．
组卷：69引用：3难度：0.7
解析