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2010年江西省鹰潭市饶鹰十校九年级数学联赛试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)

  • 1.要使式子
    a
    +
    2
    a
    有意义,a的取值范围是(  )

    组卷:464引用:68难度:0.9
  • 2.下列说法中,错误的是(  )

    组卷:85引用:40难度:0.9
  • 3.如图,在平面直角坐标系中,以O(0,0),A(1,1),B(3,0)为顶点,构造平行四边形,下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是(  )

    组卷:1172引用:82难度:0.9
  • 4.如图,过点Q(0,3.5)的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点P,能表示这个一次函数图象的方程是(  )

    组卷:1144引用:37难度:0.9
  • 5.已知a,b,c分别是三角形的三边,则方程(a+b)x2+2cx+(a+b)=0的根的情况是(  )

    组卷:1298引用:74难度:0.9
  • 6.如图,每个小正方形的边长为1,A、B、C是小正方形的顶点,则∠ABC的度数为(  )

    组卷:5127引用:164难度:0.9
  • 7.上海世博会的某纪念品原价168元,连续两次降价a%后售价为128元.下列所列方程中正确的是(  )

    组卷:638引用:102难度:0.9
  • 8.如图,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,点E、F分别在AB、CD上,将矩形ABCD沿EF折叠,使点A、D分别落在矩形ABCD外部的点A1、D1处,则整个阴影部分图形的周长为(  )

    组卷:520引用:31难度:0.7

三、解答题(共8小题,满分75分)

  • 23.探究:
    (1)在图中,已知线段AB,CD,其中点分别为E,F.
    ①若A(-1,0),B(3,0),则E点坐标为

    ②若C(-2,2),D(-2,-1),则F点坐标为

    (2)在图中,已知线段AB的端点坐标为A(a,b),B(c,d),求出图中AB中点D的坐标(用含a,b,c,d的代数式表示),并给出求解过程.

    归纳:
    无论线段AB处于直角坐标系中的哪个位置,当其端点坐标为A(a,b),B(c,d),AB中点为D(x,y)时,x=
    ,y=
    .(不必证明)

    运用:
    在图中,一次函数y=x-2与反比例函数
    y
    =
    3
    x
    的图象交点为A,B.
    ①求出交点A,B的坐标;
    ②若以A,O,B,P为顶点的四边形是平行四边形,请利用上面的结论求出顶点P的坐标.

    组卷:733引用:27难度:0.1
  • 24.如图,四边形ABCD是正方形,△ABE是等边三角形,M为对角线BD(不含B点)上任意一点,将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN,连接EN、AM、CM.
    (1)求证:△AMB≌△ENB;
    (2)①当M点在何处时,AM+CM的值最小;
    ②当M点在何处时,AM+BM+CM的值最小,并说明理由;
    (3)当AM+BM+CM的最小值为
    3
    +
    1
    时,求正方形的边长.

    组卷:14123引用:59难度:0.1
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