2014年第12届“走美杯”小学数学竞赛试卷（六年级初赛A卷）

一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分）

• 1．计算：

  20140309

  7

  ×

  101

  ×

  467

  =

  ．
  组卷：97引用：2难度：0.9

  解析

• 2．有含食盐为6%的盐水92千克，如果将盐水的浓度提高到8%，需要再加入盐

  千克．
  组卷：497引用：4难度：0.9

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• 3．像2，3，5，7这样只能被1和自身整除的大于1的自然数叫做质数或素数．每一个自然数都能写成若干个（可以相同）质数的乘积，比如，4=2×2，6=2×3，8=2×2×2，9=3×3，10=2×5等，那么，1938写成这种形式为

  ．
  组卷：112引用：3难度：0.9

  解析

• 4．某班有4名同学参加数学解题技能展示选拔赛，那么，可能出现的入选情形一共有

  种．
  组卷：30引用：3难度：0.7

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• 5．“24点游戏”是很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下：任意从52张扑克牌（不包括大小王）中抽取4张，用这4张扑克牌上的数字（A=1，J=11，Q=12，K=13）通过加减乘除四则运算得出24，最先找到算法者取胜．游戏规定4张扑克牌都要用到，而且每张牌只能用一次，比如2，3，4，Q，则可以由算法（2×Q）×（4-3）得到24．王亮在一次游戏中抽到了7，7，7，3，他发现7+7+7+3=24，如果将这种能够直接相加得到24的4张牌称为“友好牌组”．那么，含有最大数字为7的不同“友好牌组”共有

  组．
  组卷：47引用：5难度：0.7

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二、填空题Ⅱ（每题10分，共50分）

• 14．有一个两人游戏，两堆黑（5颗）白（8颗）围棋子是游戏道具，用抓阄或猜叮壳等方式确定谁先走，把先走的一方称为先手方，后走的一方称为后手方，游戏规则如下：先手方必须在两堆棋子中选定一堆，至少选择一颗取走，也可以选择将这一堆全部棋子取走；先手方完成之后，后手方开始按照同样的规则取围棋子；双方轮流抓取，直到取完所有棋子．取走最后一颗围棋子的人获胜．这个游戏先手方是有必胜策略的，如果要取胜，先手方在一开始应该取走

  ．
  组卷：107引用：2难度：0.3

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• 15．勾股定理又称为“毕达哥拉斯定理”，是一个有着悠悠4000多年历史的重要几何定理．它揭示了这样一个事实：对任何一个直角三角形而言，以它的两条直角边的长度为边长的正方形的面积之和，等于以斜边的长度为边长的正方形的面积．关于勾股定理，人们发现了400多种证明，甚至连美国总统也曾加入到证明一者的队伍中．在众多证明方法中，我国古代数学家刘徽给出的证明简单直观，耐人寻味（如图所示）这个证明实际上给出了一个通过有限次直线切割，将两个正方形拼补为一个更大的正方形的方法．设两个小正方形的边长分别为3和4，按照刘徽的方法，这两个小正方形被切割成5部分，请分别计算出这5部分的面积，并按从小到大的顺序写在下面：

  ．
  
  组卷：152引用：5难度：0.3

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