2020-2021学年广东省汕头市澄海区高一（上）期末数学试卷

一、单项选择题：本大题共有8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把它选出后在答题卡规定的位置上用铅笔涂黑．

• 1．已知集合A={-1，0，1}，B={0，1，2}，那么A∩B等于（　　）

  A．{0}

  B．{1}

  C．{0，1}

  D．{-1，0，1，2}
  组卷：88引用：4难度：0.9

  解析

• 2．设命题p：∀n∈N，n²≤2ⁿ，则￢p为（　　）

  A．∀n∈N，n2＞2n

  B．∃n∈N，n2≤2n

  C．∃n∈N，n2＞2n

  D．∀n∈N，n2≥2n
  组卷：157引用：11难度：0.9

  解析

• 3．sin240°的值是（　　）

  A．- 1 2

  B． 1 2

  C． 3 2

  D．- 3 2
  组卷：435引用：9难度：0.8

  解析

• 4．若a=e^0.5，b=ln2，c=log₂0.2，则有（　　）

  A．a＞b＞c

  B．b＞a＞c

  C．c＞a＞b

  D．b＞c＞a
  组卷：608引用：17难度：0.8

  解析

• 5．下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间

  （

  π

  ，

  3

  π

  2

  ）

  上单调递减的是（　　）

  A．y=sinx

  B．y=sin2x

  C．y=cos2x

  D．y=tanx
  组卷：427引用：4难度：0.7

  解析

• 6．函数f（x）=（

  1

  2

  ）^x-x³-2在区间（-1，0）内的零点个数是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：251引用：9难度：0.8

  解析

• 7．已知sin（

  π

  3

  -x）=

  3

  5

  ，则cos（x+

  7

  π

  6

  ）等于（　　）

  A． 3 5

  B． 4 5

  C．- 3 5

  D．- 4 5
  组卷：2208引用：19难度：0.9

  解析

四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．温馨提示：考生请注意在答题卷规定区域内用黑色笔作答，超出指定区域答题不给分．

• 21．为节约能源，倡导绿色环保，某主题公园有60辆电动观光车供租赁使用，管理这些电动观光车的费用是每日120元．根据经验，若每辆电动观光车的日租金不超过5元，则电动观光车可以全部租出；若超过5元，则每超过1元，租不出的电动观光车就增加2辆．为了便于结算，每辆电动观光车的日租金x（元）只取整数，并且要求出租电动观光车一日的收入必须高于这一日的管理费用，用y（元）表示出租电动观光车的日净收入（即一日出租电动观光车的总收入减去管理费用后的所得）．
  （1）求函数y=f（x）的解析式及其定义域；
  （2）试问当每辆电动观光车的日租金为多少元时，才能使一日的净收入最多？
  组卷：259引用：6难度：0.6

  解析

• 22．已知f（x）=log₃（3^x+1）+

  1

  2

  kx（x∈R）是偶函数．
  （1）求k的值；
  （2）若函数y=f（x）的图象与直线y=

  1

  2

  x+a有公共点，求a的取值范围．
  组卷：223引用：6难度：0.8

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