人教五四新版八年级下册《第27章 一元二次方程》2021年单元测试卷

一、选择题（本题共计8小题，每题3分，共计24分，）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．3x2-6x+2

  B．x2-y+1=0

  C．x2=0

  D． 1 x 2 +x=2
  组卷：357引用：12难度：0.9

  解析

• 2．方程（x+3）（x-4）=0的根是（　　）

  A．x1=-3，x2=4

  B．x1=3，x2=4

  C．x=-3

  D．x=4
  组卷：95引用：13难度：0.9

  解析

• 3．将方程（x+1）（2x-3）=1化成“ax²+bx+c=0”的形式，正确的是（　　）

  A．2x2-x-2=0

  B．2x2-5x+2=0

  C．2x2-x-4=0

  D．2x2+x-4=0
  组卷：141引用：1难度：0.7

  解析

• 4．关于x的一元二次方程（a+1）x²-4x-1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（　　）

  A．a＞-5

  B．a＞-5且a≠-1

  C．a＜-5

  D．a≥-5且a≠-1
  组卷：254引用：4难度：0.7

  解析

• 5．对于一元二次方程x²-3x+c=0来说，当

  c

  =

  9

  4

  时，方程有两个相等的实数根：若将c的值在

  9

  4

  的基础上减小，则此时方程根的情况是（　　）

  A．没有实数根	B．两个相等的实数根
  C．两个不相等的实数根	D．一个实数根
  组卷：659引用：8难度：0.8

  解析

• 6．已知关于x的一元二次方程x²-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为7，那么m的值是（　　）

  A．5

  B．-1

  C．5或-1

  D．-5或1
  组卷：743引用：15难度：0.5

  解析

• 7．在使用“配方法”解一元二次方程x²+3x=1时，方程两边应同时加上（　　）

  A． 3 2

  B． 3 4

  C． 9 4

  D． - 9 4
  组卷：174引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题（本题共计6小题，共计69分，）

• 22．已知关于x的方程x²-4x+m-1=0．
  （1）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；
  （2）若方程有两个相等的实数根，求此时方程的根．
  组卷：122引用：2难度：0.7

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• 23．某一皮衣专卖店销售某款皮衣，其进价为每件750元，经市场调查发现，按每件1100元出售，平均每天可售出30件，每件降价50元，平均每天的销售量可增加10件，皮衣专卖店若想要平均每天获利12000元，则每件皮衣定价为多少元？
  （1）以下是小明和小红的两种不同设法，请帮忙填完整：
  小明：设每件皮衣降价x元，由题意，可列方程：

  ．
  小红：设每件皮衣定价为y元，由题意，可列方程：

  ．
  （2）请写出一种完整的解答过程．
  组卷：2885引用：23难度：0.8

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