人教A版（2019）必修第一册《第一章 集合与常用逻辑用语》2021年单元测试卷（11）

一、单选题

• 1．下列集合中表示同一集合的是（　　）

  A．M={（3，2）}，N={（2，3）}

  B．M={（x,y）|x+y=1}，N={y|x+y=1}

  C．M={4，5}，N={5，4}

  D．M={1，2}，N={（1，2）}
  组卷：1395引用：29难度：0.9

  解析

• 2．已知集合A={1，2，a²+2}，B={1，3a}，若B⊆A，则a=（　　）

  A．1或2

  B．2

  C．3

  D．1或2或 2 3
  组卷：474引用：5难度：0.8

  解析

• 3．设全集U与集合M，N的关系如图所示，则图中阴影部分所表示的集合是（　　）
  

  A．M∩N

  B．M∪N

  C．（∁UM）∪N

  D．（∁UM）∩N
  组卷：285引用：2难度：0.7

  解析

• 4．荀子曰：“故不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海．”这句来自先秦时期的名言阐述了做事情不一点一点积累，就永远无法达成目标的哲理．由此可得，“积跬步”是“至千里”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：817引用：16难度：0.8

  解析

• 5．命题∀x∈R，x²+x≥1的否定是（　　）

  A．∃x∈R，x2+x≤1	B．∀x∈R，x2+x≤1
  C．∃x∈R，x2+x＜1	D．∀x∈R，x2+x＜1
  组卷：97引用：7难度：0.9

  解析

• 6．已知集合A={x|x²-4x+3=0}，B={0，1，2，3，4}，则满足A⊆C⊆B的集合C的个数是（　　）

  A．4

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：86引用：2难度：0.9

  解析

• 7．若p：|x|≤2，q：x≤a,且p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是（　　）

  A．{a|a≥2}

  B．{a|a≤2}

  C．{a|a≥-2}

  D．{a|a≤-2}
  组卷：182引用：5难度：0.8

  解析

• 8．设x∈R，则“0＜x＜5”是“|x-1|＜1”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：3745引用：27难度：0.8

  解析

四、解答题

• 25．集合A={x|

  3

  x

  +

  2

  ＜1，x∈R}，B={x||x-a|＜2，x∈R}．
  （1）若a=2，求A∪B；
  （2）若B∩∁_RA=∅，求a的取值范围．
  组卷：488引用：6难度：0.7

  解析

• 26．设n为正整数，集合A={α|α=（t₁，t₂，…t_n），t_k∈{0，1}，k=1，2，…，n}，对于集合A中的任意元素α=（x₁，x₂，…，x_n）和β=（y₁，y₂，…y_n），记M（α，β）=

  1

  2

  [（x₁+y₁-|x₁-y₁|）+（x₂+y₂-|x₂-y₂|）+…（x_n+y_n-|x_n-y_n|）]．
  （Ⅰ）当n=3时，若α=（1，1，0），β=（0，1，1），求M（α，α）和M（α，β）的值；
  （Ⅱ）当n=4时，设B是A的子集，且满足：对于B中的任意元素α，β，当α，β相同时，M（α，β）是奇数；当α，β不同时，M（α，β）是偶数．求集合B中元素个数的最大值；
  （Ⅲ）给定不小于2的n,设B是A的子集，且满足：对于B中的任意两个不同的元素α，β，M（α，β）=0，写出一个集合B，使其元素个数最多，并说明理由．
  组卷：1432引用：21难度：0.1

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