2020-2021学年重庆110中学教育集团八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（共十二题：共48分）

• 1．如图所示汽车标志中，可以看作是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3引用：3难度：0.9

  解析

• 2．不等式2x＜4的解集是（　　）

  A．x＞2

  B．x＜2

  C．x＜-2

  D．x＞-2
  组卷：4引用：3难度：0.8

  解析

• 3．要使分式

  1

  x

  +

  3

  有意义，则x的取值范围为（　　）

  A．x＞0

  B．x＞-3

  C．x≥-3

  D．x≠-3
  组卷：20引用：3难度：0.8

  解析

• 4．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（　　）

  A．-xy2+2xy-3y=-y（xy-2x+3）

  B．2x2-xy-x=2x（x-y-1）

  C．（y-2）2=y2-4y+4

  D．x2-x-3=x（x-1）-3
  组卷：106引用：5难度：0.9

  解析

• 5．下列约分正确的是（　　）

  A． m m + 3 = 1 + m 3	B． x + y x - 2 = 1 - y 2
  C． 9 b 6 a + 3 = 3 b 2 a + 1	D． x （ a - b ） y （ b - a ） = x y
  组卷：1349引用：31难度：0.9

  解析

• 6．如果a²+mab+9b²是一个完全平方式，则m应是（　　）

  A．3

  B．±3

  C．6

  D．±6
  组卷：182引用：6难度：0.9

  解析

• 7．将点P（-3，2）向右平移2个单位后，向下平移3个单位得到点Q，则点Q的坐标为（　　）

  A．（-5，5）

  B．（-1，-1）

  C．（-5，-1）

  D．（-1，5）
  组卷：83引用：4难度：0.9

  解析

• 8．若把分式

  x

  +

  y

  xy

  中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（　　）

  A．扩大3倍

  B．不变

  C．缩小3倍

  D．缩小6倍
  组卷：9引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（共七题：共70分）

• 25．先阅读下列材料，然后解后面的问题．
  材料：一个三位自然数

  abc

  （百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c），若满足a+c=b,则称这个三位数为“欢喜数”，并规定F（

  abc

  ）=ac,如275，因为它的百位上数字2与个位数字5之和等于十位上的数字7，所以275是“欢喜数”，∴F（275）=2×5=10．
  （1）求证：任意一个“欢喜数

  abc

  ”都能被11整除；
  （2）已知有两个十位数字相同的“欢喜数”m,n（m＞n），若F（m）-F（n）=3，求m-n的值．
  组卷：28引用：3难度：0.7

  解析

四、解答题（共一题：共8分）

• 26．如图，在△ABC中，点D为BC上一点，过点D作DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．连接EF．
  （1）若∠BAD=∠DAC，DE=3，AC=5，求△ADC的面积；
  （2）若DF=AF，求证：AE+DE=

  2

  EF．
  组卷：448引用：3难度：0.4

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