2022-2023学年浙江省杭州市上城区建兰中学九年级（上）月考数学试卷（12月份）

一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．

• 1．一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（　　）

  A．摸到红球是必然事件

  B．摸到白球是不可能事件

  C．摸到红球与摸到白球的可能性相等

  D．摸到红球比摸到白球的可能性大
  组卷：1172引用：64难度：0.9

  解析

• 2．抛物线y=x²-2x的图象与x轴交点的横坐标分别是（　　）

  A．0，1

  B．1，2

  C．0，2

  D．-1，-2
  组卷：287引用：5难度：0.8

  解析

• 3．如图，两条直线被三条平行线所截，AB=4，BC=6，EF=5.4，则DE的长为（　　）

  A．3.2

  B．3.6

  C．4

  D．4.2
  组卷：300引用：5难度：0.6

  解析

• 4．如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知∠ADC=150°，则∠AOC的大小是（　　）

  A．80°

  B．100°

  C．60°

  D．40°
  组卷：135引用：5难度：0.7

  解析

• 5．在指定的5个男生和3个女生中，随机抽调1人参加“湘湖”志愿服务队，恰好抽到男生的概率是（　　）

  A．1

  B． 3 8

  C． 5 8

  D． 1 5
  组卷：74引用：4难度：0.7

  解析

• 6．若A（-5，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）为二次函数y=x²+2x+m的图象上的三点，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y3＜y1

  C．y2＜y1＜y3

  D．y3＜y1＜y2
  组卷：425引用：6难度：0.5

  解析

• 7．如图，在△ABC中，点D是边AB上的一点，∠ADC=∠ACB，AD=2，BD=6，则边AC的长为（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  组卷：2835引用：26难度：0.7

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三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）

• 22．已知函数y₁=ax²+2ax+c和y₂=-4ax+c（a、c为常数，a≠0）
  （1）若a=1，比较y₁和y₂的大小．
  （2）设y=y₁+y₂．
  ①若a＞0，用a、c表示y的最小值．
  ②设t＞0，当x=1-t时，y=m,当x=1+2t时，y=n,则当1-t＜x＜1+2t时，求y的取值范围（用m、n、a、c表示）．
  组卷：175引用：2难度：0.5

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• 23．如图，矩形ABCD中，点M在对角线BD上，过点A、B、M的圆与BC交于点E．
  
  （1）若AM=4，EB=EM=3，求BM．
  （2）若AB=6，BC=8，
  ①求AM：ME．
  ②若BM=7，求BE．
  组卷：788引用：4难度：0.4

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