2022年四川省南充市高考数学三诊试卷（理科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合U={x|-1＜x≤4}，A={x|0≤x≤4}，则∁_UA=（　　）

  A．[-1，0）

  B．[-1，0]

  C．（-1，0）

  D．（-1，0]
  组卷：188引用：3难度：0.7

  解析

• 2．设θ∈（0，2π），则“方程

  x

  2

  3

  +

  y

  2

  4

  sinθ

  =

  1

  表示双曲线”的必要不充分条件为（　　）

  A．θ∈（π，2π）

  B． θ ∈ （ 2 π 3 ， 2 π ）

  C． θ ∈ （ π ， 3 π 2 ）

  D． θ ∈ （ π 2 ， 3 π 2 ）
  组卷：71引用：5难度：0.7

  解析

• 3．为考察A、B两种药物预防某疾病的效果，进行动物试验，分别得到如下等高条形图：
  
  根据图中信息，在下列各项中，说法最佳的一项是（　　）

  A．药物B的预防效果优于药物A的预防效果

  B．药物A的预防效果优于药物B的预防效果

  C．药物A、B对该疾病均有显著的预防效果

  D．药物A、B对该疾病均没有预防效果
  组卷：341引用：15难度：0.9

  解析

• 4．已知随机变量X～N（1，σ²），且P（X≤0）=P（X≥a），则

  （

  x

  -

  a

  x

  ）

  6

  的展开式中常数项为（　　）

  A．-240

  B．-60

  C．240

  D．60
  组卷：111引用：4难度：0.7

  解析

• 5．以坐标原点O为圆心的圆全部都在平面区域

  x + 3 y - 6 ≤ 0

  x - y + 2 2 ≥ 0

  内，则圆O的面积的最大值为（　　）

  A． 18 π 5

  B． 9 π 5

  C．2π

  D．π
  组卷：23引用：2难度：0.7

  解析

• 6．函数g（x）=f（x）-f（-x）+1的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：103引用：3难度：0.7

  解析

• 7．已知等差数列{a_n}的公差为d,有下列四个等式：
  ①a₁=-1；②d=1；③a₁+a₂=0；④a₃=3．
  若其中只有一个等式不成立，则不成立的是（　　）

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  组卷：130引用：4难度：0.7

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．如图是以等边三角形OAB的每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段弧，三段弧围成的曲边三角形，记为勒洛△OAB（勒洛三角形是德国机械工程专家，机械运动学家勒洛首先发现的，故命名为勒洛三角形）．在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系（规定：极径ρ≥0，极角θ∈[-π，π]），已知A，B两点的极坐标分别为

  A

  （

  2

  ，-

  π

  6

  ）

  ，

  B

  （

  2

  ，

  π

  6

  ）

  ．
  （1）求

  ˆ

  AB

  和

  ˆ

  OB

  的极坐标方程；
  （2）已知M点的极坐标

  M

  （

  2

  ，

  π

  12

  ）

  ，Q是

  ˆ

  AB

  上的动点，求|MQ|²的取值范围．
  组卷：100引用：4难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．设函数f（x）=|x-2|+|x+1|．
  （1）求f（x）的最小值及取得最小值时x的取值范围
  （2）若集合{x|f（x）+ax-1＞0}=R，求实数a的取值范围．
  组卷：193引用：6难度：0.5

  解析