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2022年广东省深圳市大鹏新区中考数学二模试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卡相应位置上）

1．下列图案是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：128引用：2难度：0.8
解析
2．一方有难，八方支援！据报道，在新型冠状病毒感染的肺炎疫情在湖北肆虐期间，先后约有42000名来自外省的医护人员勇敢逆行、驰援湖北．将“42000”用科学记数法表示正确的是（　　）
A．42×10³ B．4.2×10³ C．4.2×10⁴ D．4.2⁴
组卷：206引用：7难度：0.7
解析
3．一元二次方程x²-x-1=0的根的情况是（　　）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 D．无法判断
组卷：2662引用：25难度：0.8
解析
4．关于数据3，-2，-1，0，5的说法正确的是（　　）
A．平均数为-1 B．中位数为1 C．众数为5 D．方差为6.8
组卷：379引用：5难度：0.6
解析
5．若A（2，4）与B（-2，a）都是反比例函数y=
k
x
（k≠0）图象上的点，则a的值是（　　）
A．4 B．-4 C．2 D．-2
组卷：2246引用：20难度：0.7
解析
6．解一元二次方程x²-2x=4，配方后正确的是（　　）
A．（x+1）²=6 B．（x-1）²=5 C．（x-1）²=4 D．（x-1）²=8
组卷：726引用：7难度：0.7
解析
7．在平面直角坐标系中，将抛物线y=x²向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到的抛物线的解析式是（　　）
A．y=（x-1）²+2 B．y=（x-1）²-2 C．y=（x+1）²-2 D．y=（x+1）²+2
组卷：914引用：11难度：0.6
解析

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三、解答题（本题共7小题，其中第16题5分，第17题7分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题9分，第22题10分，共55分）

21．如图，抛物线y=ax²+bx+c的图象，经过点A（1，0），B（3，0），C（0，3）三点，过点C，D（-3，0）的直线与抛物线的另一交点为E．
（1）请你直接写出：
①抛物线的解析式
；
②直线CD的解析式
；
③点E的坐标（
，
）；
（2）如图1，若点P是x轴上一动点，连接PC，PE，则当点P位于何处时，可使得∠CPE=45°，请你求出此时点P的坐标；
（3）如图2，若点Q是抛物线上一动点，作QH⊥x轴于H，连接QA，QB，当QB平分∠AQH时，请你直接写出此时点Q的坐标．
组卷：1271引用：3难度：0.1
解析
22．已知四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD边上的点，DE与CF交于点G．
问题发现：
（1）①如图1，若四边形ABCD是正方形，且DE⊥CF于G，则
DE
CF
=
；
②如图2，当四边形ABCD是矩形时，且DE⊥CF于G，AB=m,AD=n,则
DE
CF
=
；
拓展研究：
（2）如图3，若四边形ABCD是平行四边形，且∠B+∠EGC=180°时，求证：
DE
CF
=
AD
CD
；
解决问题：
（3）如图4，若BA=BC=5，DA=DC=10，∠BAD=90°，DE⊥CF于G，请直接写出
DE
CF
的值．
组卷：2292引用：6难度：0.3
解析